18-拍卖叫价(hdu2149 巴什博弈)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2149

　　　　　　　　　　　　Public Sale

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9698    Accepted Submission(s): 5799

Problem Description

虽然不想，但是现实总归是现实，Lele始终没有逃过退学的命运，因为他没有拿到奖学金。现在等待他的，就是像FarmJohn一样的农田生涯。

要种田得有田才行，Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会，拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是，Lele带上他的全部积蓄，冲往拍卖会。

后来发现，整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。

通过打听，Lele知道这场拍卖的规则是这样的：刚开始底价为0，两个人轮流开始加价，不过每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价 M 时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。

Lele和Yueyue虽然考试不行，但是对拍卖却十分精通，而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。

由于Lele字典序比Yueyue靠前，所以每次都是由Lele先开始加价，请问，第一次加价的时候，
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢？

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述，0<N，M<1100)

 

Output

对于每组数据，在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地，就输出"none"。

 

Sample Input

4 2
3 2
3 5

 

Sample Output

1
none
3 4 5

 

Author

Linle

 

Source

ACM程序设计期末考试——2008-01-02（3 教417）

 

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思路：依然是巴什博奕的运用，只是这里输入的n, m 可能 n < m，对于此种情况:第一次出n到m中间的数都可以赢。

可以从后面往前面推导

　　

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){

	int n, m;

	while(cin >> m >> n){

		if(m <= n){

			for(int i = 0; i < n - m; i++){

				cout << m + i << " ";

			}

			cout << n << endl;      //第一出价就可以高过m，只要>=m的都可以获胜

		}

		else{

			int s = m % (n + 1);    //可以发现：m-n之间都是必胜的，只有m-n-1为必败，故达到必败的又为必胜

			if(s == 0){				//可以看到n+1为一个周期，1到n为必败局，若s在1到n之间出s的价格就可获胜

				cout << "none" << endl;

			}

			else

				cout << s << endl;

		}

	}

	return 0;

}