HDU 5936 Difference 【中途相遇法】（2016年中国大学生程序设计竞赛（杭州））

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5936

题目大意：

　　(y每位上的数字的K次幂之和)

　　X=f(y,K)-y。现在给定X和K，求有多少Y满足题意。

　　数据范围 

题目思路：

　　【中途相遇法】

　　数据范围x在[0,10],y的位数不会超过10位。

　　所以想直接对半分，先枚举前5位，记下相应的值，再枚举后5位，与前面的匹配看是否能够凑成x，最后统计答案即可。

　　一开始用map写，T了。一脸懵逼。

　　后来改成将每个出现的值都记下来，排序，正反扫一遍。。过了。

　　可以预处理一些操作、运算。

 //

 //by coolxxx

 //#include<bits/stdc++.h>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<string>

 #include<iomanip>

 #include<map>

 #include<stack>

 #include<queue>

 #include<set>

 #include<bitset>

 #include<memory.h>

 #include<time.h>

 #include<stdio.h>

 #include<stdlib.h>

 #include<string.h>

 //#include<stdbool.h>

 #include<math.h>

 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")

 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))

 #define lowbit(a) (a&(-a))

 #define sqr(a) ((a)*(a))

 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))

 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 #define eps (1e-8)

 #define J 10000

 #define mod 1000000007

 #define MAX 0x7f7f7f7f

 #define PI 3.14159265358979323

 #define N 14

 #define M 100004

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 double anss;

 LL aans;

 int cas,cass;

 int n,m,lll,ans;

 LL e[N];

 LL mi[N][N],c[N][M],d[N][M];

 bool cmp(int a,int b)

 {

     return a<b;

 }

 void init()

 {

     int i,j;

     for(e[]=,i=;i<;i++)e[i]=e[i-]*;

     for(i=;i<;i++)

     {

         mi[i][]=;

         for(j=;j<;j++)mi[i][j]=mi[i][j-]*i;

     }

     for(j=;j<;j++)

     {

         for(i=;i<e[];i++)

             c[j][i]=mi[i/e[]][j]+mi[i%e[]/e[]][j]+mi[i%e[]/e[]][j]+mi[i%e[]/e[]][j]+mi[i%e[]][j]-i*e[],

             d[j][i]=mi[i/e[]][j]+mi[i%e[]/e[]][j]+mi[i%e[]/e[]][j]+mi[i%e[]/e[]][j]+mi[i%e[]][j]-i;

         sort(c[j],c[j]+e[],cmp);

         sort(d[j],d[j]+e[],cmp);

     }

 }

 int main()

 {

     #ifndef ONLINE_JUDGE

 //    freopen("1.txt","r",stdin);

 //    freopen("2.txt","w",stdout);

     #endif

     int i,j,k;

     int x,y,z;

     init();

 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)

     for(scanf("%d",&cas),cass=;cass<=cas;cass++)

 //    while(~scanf("%s",s))

 //    while(~scanf("%d%d",&n,&m))

     {

         printf("Case #%d: ",cass);

         ans=;

         scanf("%d%d",&n,&m);

         for(i=,j=e[]-;i<e[] && j;)

         {

             if(c[m][i]+d[m][j]>n)j--;

             else if(c[m][i]+d[m][j]<n)i++;

             else

             {

                 x=y=;

                 while(c[m][++i]==c[m][i-] && i<e[])x++;

                 while(d[m][--j]==d[m][j+] && j)y++;

                 ans+=x*y;

             }

         }

         printf("%d\n",ans-(n==));

     }

     return ;

 }

 /*

 //

 //

 */