P1182 数列分段Section II

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 1要分成3段

将其如下分段：

[4 2][4 5][1]

第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1]

第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。

并且无论如何分段，最大值不会小于6。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。

输入输出格式

输入格式：

输入文件divide_b.in的第1行包含两个正整数N，M，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，含义如题目所述。

输出格式：

输出文件divide_b.out仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3

4 2 4 5 1

输出样例#1：

6

说明

对于20%的数据，有N≤10；

对于40%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤100000，M≤N， A[i]之和不超过10^9。

分析

典型的二分答案，注意l不能从0开始，数字是不可以分开的，可能没有为0的数字，所以要从最大的数开始，保证数字没有拆分

代码

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int a[],n,m;

 bool check(int x)

 {

     int sum = , cnt = ;

     for (int i=; i<=n; ++i)

     {

         sum += a[i];

         if (sum>x)

         {

             cnt++;

             sum = a[i];

             if (cnt>m) return false ;

         }

     }

     return true ;

 }

 int main()

 {

     int l = , r = , ans;

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for (int i=; i<=n; ++i)

         scanf("%d",&a[i]), r += a[i], l = max(l,a[i]);

     while (l<=r)    //l不能从0开始，

     {

         int mid = (l+r)>>;

         if (check(mid))

         {

             ans = mid;

             r = mid-;

         }

         else l = mid+;

     }

     printf("%d",ans);

     return ;

 }