描述
【简化版题意】给定一棵N个节点的树，要求增加若干条边，把这棵树扩充为完全图，并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树。求增加的边的权值总和最小是多少。
我们一共有N个OIER打算参加这个泼水节，同时很凑巧的是正好有N个水龙头(至于为什么，我不解释)。N个水龙头之间正好有N-1条小道，并且每个水龙头都可以经过小道到达其他水龙头(这是一棵树，你应该懂的..)。但是OIER门为了迎接中中的挑战，决定修建一些个道路(至于怎么修，秘密~),使得每个水龙头到每个水龙头之间都有一条直接的道路连接(也就是构成一个完全图呗~)。但是OIER门很懒得，并且记性也不好，他们只会去走那N-1条小道，并且希望所有水龙头之间修建的道路，都要大于两个水龙头之前连接的所有小道(小道当然要是最短的了)。所以神COW们，帮那些OIER们计算一下吧，修建的那些道路总长度最短是多少，毕竟修建道路是要破费的~~
输入格式
本题为多组数据~
第一行t，表示有t组测试数据
对于每组数据
第一行N，表示水龙头的个数（当然也是OIER的个数）；
2到N行，每行三个整数X,Y,Z；表示水龙头X和水龙头Y有一条长度为Z的小道
输出格式
对于每组数据，输出一个整数，表示修建的所有道路总长度的最短值。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1000010
#define MAXM 5010 inline int read() {
int x = ,ff = ;
char ch = getchar();
while(!isdigit(ch)) {
if(ch == '-') ff = -;
ch = getchar();
}
while(isdigit(ch)) {
x = (x << ) + (x << ) + (ch ^ );
ch = getchar();
}
return x * ff;
} int n,m,T,size[MAXN],fa[MAXN];
ll ans;
struct tree {
int x,y,v;
} t[MAXN]; inline bool cmp(tree x,tree y) {
return x.v < y.v;
} inline int get(int x) {
return x == fa[x] ? x : fa[x] = get(fa[x]);
} inline void clear() {
ans = ;
memset(size,,sizeof(size));
memset(t,,sizeof(t));
memset(fa,,sizeof(fa));
} int main() {
T = read();
while(T--) {
clear();
n = read();
for(int i = ; i < n; ++i) {
t[i].x = read();
t[i].y = read();
t[i].v = read();
}
sort(t + ,t + n,cmp);
for(int i = ; i <= n; ++i)
fa[i] = i,size[i] = ;
for(int i = ; i < n; ++i) {
int x = get(t[i].x);
int y = get(t[i].y);
if(x != y) {
fa[x] = y;
ans += (ll)((t[i].v + ) * (size[x] * size[y] - ));
size[y] += size[x];
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}