1.1. java虚拟机整数
在java虚拟机中整数有byte、short、int、long四种 分别表示 8位、16位、32位、64位有符号整数。整数使用补码表示。
所以我们先了解一下原码和反码。
1.1.1. 原码
所谓原码就是符号位加上数字的二进制表示，int为例，第一位表示符号 (0正数 1负数)简单期间一个字节表示
+7的原码为： 00000111
-7的原码为： 10000111
对于原码来说，绝对值相等的正数和负数只有符号位不同。
1.1.2. 反码
一个数如果为正，则它的反码与原码相同；一个数如果为负，则符号位为1，(符号位不变化，其余位数取反)。
换言之 该数的绝对值取反(绝对值取反各位都取反)。
为了简单起见，我们用1个字节来表示一个整数：
+7的反码为：00000111
-7的反码为： 11111000
1.1.3. 补码
补码：一个数如果为正，则它的原码、反码、补码相同；一个数如果为负，去到反码然后加1。(反码加1就是补码)为了简单起见，我们用1个字节来表示一个整数：
+7的补码为： 00000111
-7的补码为： 11111001
1.1.4. 总结
正数：它的原码、反码、补码相同。
负数：反码符号位不变化，其余位数取反,补码符号位不变化其余各位原码取反(反码)+1换言之 反码+1
已知一个负数原码求反码：
步骤：
1.该数的绝对值取反
已知一个负数反码去求补码：
1.反码+1
已知一个负数求反码步骤：
正数的绝对值取反+1
已知一个负数求补码步骤：
1.二进制原码表示
2.符号位不变化为1 求反码。
3.符号位不变化，其余的加1.
实例如下：
-10求补码步骤：
-10的原码： 10000000 00000000 00000000 00001010
-10的反码： 11111111 11111111 11111111 11110101
-10的补码：11111111 11111111 11111111 11110110
已知一个负数的补码，将其转换为十进制数，步骤
1、先对各位取反；
2、将其转换为十进制数；
3、加上负号，再减去1。
例如：
11111010，最高位为1，所以是负数，先对各位取反得00000101，转换为十进制数得5，加上负号得-5，再减1得-6。
1.1.5. Java byte 类型的取值范围
1.确定byte是1个字节，也就是8位。
2.最大值 0111 1111
3.最小值 1000 0000。
4.0111 1111 就是127。
5.1000 0000 减去1是 1111 1111 按照位取反 1000 0000 得到-128
1.1.6. 常见问题
int a=232;
//0000 0000 1110 1000
System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
System.out.println((byte) a);
输出结果为-24：
原理如下图：