#P1099 树网的核 题解

题目描述

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题解

这一题，刚开始看题目感觉好像很难，题目又长……一看数据范围，呵呵。

已经给出来这是个DAG，所以不用担心连通性的问题。那么怎么做呢？

朴素的做法是把树的直径的两个端点都统计出来，然后暴力算那个什么偏心距，这里可以用floyd预处理，反正才n才300。还有一点，怎么算一个点到一条路径的距离呢，很简单，计算点到路径的距离，由于这是一张树网，且已经预处理点对之间的距离，从而点k到路径(i,j)的距离即为

 (dist[k][i]+dist[k][j]-dist[i][j])/ //可以画图理解一下，注意是没有环的。

然后就开始敲了，但后来发现好像不用管直径，只用枚举一条路径就行了（满足最优的路径一定在树的直径上）
时间复杂度嘛……O（n^3）
参考代码

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 const int inf=1e9;

 const int N=;

 int n,m,a[N][N],ans=inf,dis,u,v,c;

 int main()

 {

     scanf("%d %d",&n,&m);

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         for(int j=;j<=n;j++)

         {

             if(i-j)

                 a[i][j]=inf;

         }

     }

     for(int i=;i<n;i++)

     {

         scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);

         a[u][v]=a[v][u]=c;

     }

     for(int k=;k<=n;k++)

     {

         for(int i=;i<=n;i++)

         {

             for(int j=;j<=n;j++)

                 a[i][j]=min(a[i][k]+a[k][j],a[i][j]);

         }

     }

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         for(int j=i;j<=n;j++)

         {

             if(a[i][j]<=m)

             {

                 dis=;

                 for(int k=;k<=n;k++)

                 {

                     dis=max(dis,(a[k][i]+a[k][j]-a[i][j])/);

                 }

                 ans=min(dis,ans);

             }

         }

     }

     printf("%d",ans);

     return ;

 }