题目描述:

一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。



    如果先对折1次,中间切一刀,可以得到3根面条。



    如果连续对折2次,中间切一刀,可以得到5根面条。



    那么,连续对折10次,中间切一刀,会得到多少面条呢?



答案是个整数,请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

解题思路:

我们可以抽象为一个数列:a0=2,a1=3,a2=5……a10?

第一个方法,可以认为an=2^(n)+1,进而得到a10=2^10+1==>1025

第二个方法,得递推关系:a(n+1) = 2*an - 1

我在考试的时候是用第一个方法得到结果的,下面对第二个方法编程求解,验证第一个方法的结果

程序代码:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int num = 2;
int i = 1;
while(i++<11)
{
num = 2*num -1;
}
cout<<num<<endl;
return 0;
}

运行结果也为1025

05-11 19:34