bzoj2190 [SDOI2008]仪仗队 - 筛法 - 欧拉函数

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　  　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

Hint

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

题解：

　　题目中发现，只有横坐标和纵坐标互质才可以看见，这个就是欧拉函数吧，1-n的然后*2，加上斜对角线那个1

　　　就ok了。

 #include<cstring>

 #include<cmath>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<cstdio>

 #define N 40007

 using namespace std;

 int n;

 int phi[N],prime[N],cnt,ans;

 bool mark[N];

 void prime_phi()

 {

     phi[]=;

     for (int i=;i<=n;i++)

     {

         if (!mark[i])

         {

             prime[++cnt]=i;

             phi[i]=i-;

         }

         for (int j=;j<=cnt&&prime[j]*i<=n;j++)

         {

             int t=prime[j]*i;

             mark[t]=;

             if (i%prime[j]==)

             {

                 phi[t]=phi[i]*prime[j];

                 break;

             }

             else phi[t]=phi[i]*(prime[j]-);

         }

     }

 }

 int main()

 {

     scanf("%d",&n);

     prime_phi();

     for (int i=;i<n;i++)

         ans+=phi[i];

     printf("%d",*ans+);

 }