洛谷 2158 [SDOI2008]仪仗队

Description

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

共一个数N

Output

共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample

输入样例#1：

4

输出样例#1：

9

Hints

【数据规模和约定】

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

Solution

假设某一个小朋友与C君横向相距i条边，竖向相距j条边，那么i,j互质时，可以被C君看到

某个方向相距0条边单独计算，分别相距1条边单独计算

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstdio>

using namespace std;

int o[40011],phi[40044],pri[40044];         //少看一个0

void getphi(int n)

{

	int p=0;

	o[1]=0;phi[1]=1;

	for(int i=2;i<=n;i++)

	{

		if(!o[i])

		  pri[++p]=i,phi[i]=i-1;

		for(int j=1;j<=p&&pri[j]*i<=n;j++)

		{

			o[pri[j]*i]=1;

			if(i%pri[j]==0)

			{

				phi[i*pri[j]]=phi[i]*pri[j];

				break;

			}

			else

			  phi[i*pri[j]]=phi[i]*(pri[j]-1);

		}

	}

}

int main()

{

	int n;

	scanf("%d",&n);

	getphi(n-1);

	for(int i=2;i<=n-1;i++)

	  phi[i]+=phi[i-1];

	printf("%d",phi[n-1]*2+1);

	return 0;

}