http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1026
数位DP
如果前一位填的是0，
0是前导0，下一位可以随便填
0不是前导0，下一位不能填1
为避免这种情况
枚举位数，强制不出现前导0
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> using namespace std; int dp[][]; int a[]; int LEN; int dfs(int dep,int num,bool lim)
{
if(!lim && dp[dep][num]!=-) return dp[dep][num];
if(!dep) return ;
int up= lim ? a[dep] : ,tmp=;
for(int i=;i<=up;++i)
{
if(dep==LEN && !i) continue;
if(abs(i-num)<) continue;
tmp+=dfs(dep-,i,lim && i==up);
}
if(!lim) dp[dep][num]=tmp;
return tmp;
} int solve(int n)
{
if(!n) return ;
int len=;
while(n)
{
a[++len]=n%;
n/=;
}
int sum=;
for(int i=;i<len;++i)
{
LEN=i;
sum+=dfs(i,,);
}
LEN=len;
sum+=dfs(len,,);
return sum;
} int main()
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
memset(dp,-,sizeof(dp));
printf("%d\n",solve(b)-solve(a-));
}
或者是记录有无前导零这个状态
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> using namespace std; int dp[][][]; int a[]; int LEN; int dfs(int dep,int num,bool lim,bool zero)
{
if(!lim && dp[dep][num][zero]!=-) return dp[dep][num][zero];
if(!dep) return !zero;
int up= lim ? a[dep] : ,tmp=;
for(int i=;i<=up;++i)
{
if(abs(i-num)< && !zero) continue;
tmp+=dfs(dep-,i,lim && i==up,zero && !i);
}
if(!lim) dp[dep][num][zero]=tmp;
return tmp;
} int solve(int n)
{
if(!n) return ;
int len=;
while(n)
{
a[++len]=n%;
n/=;
}
return dfs(len,,,);
} int main()
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
memset(dp,-,sizeof(dp));
printf("%d\n",solve(b)-solve(a-));
}
1026: [SCOI2009]windy数
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 8771 Solved: 3959
[Submit][Status][Discuss]
Description
windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？
Input
包含两个整数，A B。
Output
一个整数
Sample Input
【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50
1 10
【输入样例二】
25 50
Sample Output
【输出样例一】
9
【输出样例二】
20
9
【输出样例二】
20
HINT
【数据规模和约定】
100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。