【CF1009F】Dominant Indices（长链剖分）

题面

洛谷

CF

翻译：

给定一棵\(n\)个点，以\(1\)号点为根的有根树。

对于每个点，回答在它子树中，

假设距离它为\(d\)的点有\(f_d\)个，求最大的\(f_d\)，并且输出\(d\)，如果有多个\(f_d\)相同，输出最小的\(d\)。

题解

这个东西和深度相关，很显然可以直接用长链剖分维护，时间复杂度\(O(N)\)

这道题目要维护的东西其实也很类似于\(dsu\ on\ tree\)，但是复杂度会多个\(log\)

现在在写就觉得比较简单了。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define ll long long

#define MAX 1001000

inline int read()

{

	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();

	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();

	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();

	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();

	return t?-x:x;

}

struct Line{int v,next;}e[MAX<<1];

int h[MAX],cnt=1;

inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}

int n,md[MAX],dep[MAX],hson[MAX],ans[MAX];

void dfs1(int u,int ff)

{

	dep[u]=md[u]=dep[ff]+1;

	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)

	{

		int v=e[i].v;if(v==ff)continue;

		dfs1(v,u);md[u]=max(md[u],md[v]);

		if(md[v]>md[hson[u]])hson[u]=v;

	}

}

int tmp[MAX],*f[MAX],*id=tmp;

void dfs(int u,int ff)

{

	f[u][0]=1;

	if(hson[u])f[hson[u]]=f[u]+1,dfs(hson[u],u),ans[u]=ans[hson[u]]+1;

	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)

	{

		int v=e[i].v;if(v==ff||v==hson[u])continue;

		f[v]=id;id+=md[v]-dep[v]+1;dfs(v,u);

		for(int j=0;j<=md[v]-dep[v];++j)

		{

			f[u][j+1]+=f[v][j];

			if(f[u][j+1]>f[u][ans[u]]||(f[u][j+1]==f[u][ans[u]]&&ans[u]>j+1))

				ans[u]=j+1;

		}

	}

	if(f[u][ans[u]]==1)ans[u]=0;

}

int main()

{

	n=read();

	for(int i=1;i<n;++i)

	{

		int u=read(),v=read();

		Add(u,v);Add(v,u);

	}

	dfs1(1,0);f[1]=id;id+=md[1];dfs(1,0);

	for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d\n",ans[i]);

	return 0;

}