1148 传球游戏
2008年NOIP全国联赛普及组
时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 白银 Silver
题目描述 Description
上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。
输入描述 Input Description
共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。
输出描述 Output Description
共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。
样例输入 Sample Input
3 3
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20
100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,f[][];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
f[][]=;
for(int j=;j<=m;j++){
for(int i=;i<=n-;i++){
f[i][j]+=f[i+][j-]+f[i-][j-];
}
f[][j]=f[][j-]+f[n][j-];
f[n][j]=f[][j-]+f[n-][j-];
}
printf("%d",f[][m]);
return ;
}
/* 用f[i][j]表示第i个人在进行了j轮之后能拿到球的方案
不难得到 状态转移方程f[i][j]+=f[i+1][j-1]+f[i-1][j-1]
需注意 f[1][0]=1; 我刚开始写的f[1][1]=1 咋也不对
还有就是 因为这个题n个人坐成一圈 ，两端需要单独处理