HNOI2018寻宝游戏

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4424

题解

我们首先按位考虑。

如果有一位最终的结果为1，那么我们可以把树的序列看成一个二进制数，先出现的在底位，后出现的在高位，操作序列也可以看做一个二进制数，\(and\)为1，\(or\)为0，先出现的在低位，后出现的在高位。

首先操作序列是不可能把0变成1的，那么要使最后的结果为1，就得考虑数字序列最高位的1，那么如果操作序列的更高位有1，结果肯定会变成0，否则如果操作序列这一位不是1，那么结果肯定是1。

如果这两种情况都不是，那么说明这一位操作序列和数字序列都是1，这时就得往低位继续判断。

如此归纳下去，如果需要满足这一位为1，必须要求数字序列>操作序列。

再考虑多位的情况，相当于是有很多的限制。

这样我们就会得到一个性质，合法的序列是一段连续的二进制数。

我们直接把所有序列拍完序后对每个询问暴力扫就好了。

注意边界！！！！

代码

#include<bits/stdc++.h>

#define N 5009

#define M 1009

using namespace std;

typedef long long ll;

const int mod=1000000007;

char s[N];

int n,m,q,rnk[N];

ll ji[N],cnt[N];

inline void MOD(ll &x){x=x>=mod?x-mod:x;}

inline ll rd(){

	ll x=0;char c=getchar();bool f=0;

	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=getchar();}

	while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}

	return f?-x:x;

}

struct skr{

	int a[M],id;

	inline bool operator <(const skr &b)const{

		for(int i=1;i<=n;++i)if(a[i]!=b.a[i])return a[i]>b.a[i];

		return 0;

	}

}a[N];

int main(){

	n=rd();m=rd();q=rd();

	ji[0]=1;

	for(int i=1;i<=n;++i)ji[i]=ji[i-1]*2%mod;

	for(int i=1;i<=n;++i){

		scanf("%s",s+1);

		for(int j=1;j<=m;++j){

			a[j].a[n-i+1]=s[j]^48;

		}

	}

	for(int i=1;i<=m;++i)a[i].id=i;

	sort(a+1,a+m+1);

	for(int i=1;i<=m;++i)rnk[a[i].id]=i;

	for(int i=1;i<=m;++i)for(int j=1;j<=n;++j)if(a[i].a[j])MOD(cnt[i]+=ji[n-j]);

	for(int j=1;j<=n;++j)MOD(cnt[0]+=ji[n-j]);MOD(cnt[0]+=1);

	while(q--){

		scanf("%s",s+1);

	    int L=m+1,R=0;

	    for(int i=1;i<=m;++i)

		  if(s[i]=='1')R=max(R,rnk[i]);

		  else L=min(L,rnk[i]);

		if(R>L)puts("0");

		else printf("%lld\n",(cnt[R]-cnt[L]+mod)%mod);

	}

	return 0;

}