UESTC_邱老师选妹子(二) 2015 UESTC Training for Dynamic Programming<Problem I>

I - 邱老师选妹子(二)

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邱老师长得帅这是人尽皆知，于是追他的妹子就会很多。但是你知道，邱老师是一个很专一的人，所以他心里面只能有一个人。于是他决定从追他的众多妹子里挑选一个出来。

在第一轮的选拔中，剩余了一些妹子。酱神又给邱老师出主意了，因为最近酱神刚刚学习了最长上升子序列，所以这次，依然是把妹子们编号，从l到r，一共r-l+1个，这次要求妹子的

编号按照字符来处理，使得最长上升子序列正好是k，比如123是3，321是1.

求剩下的妹子的个数

Input

一开始是一个整数t<=1000，表示的是数据组数，接下来t行，每行是l，r，k 0<l<=r<2^63-1 1<=k<=10

Output

每组数据输出占一行，为一个整数，表示剩下的妹子的个数

Sample input and output

1 123 321 2

139

解题思路:

贪心维护最长上升子序列即可

f(i,f1,f2,f3,k)

i  -> 正在转移第 i 位

f1 -> 前面是否大于过下界

f2 -> 前面是否小于过上界

f3 -> 是否有前导0

k  -> 前面出现的数的集合 (贪心维护最大)

为什么这样是正确的呢？

我们考虑这样的数字 1 4 3

我们认为最长上升显然是 1 3 ，而不会考虑到1 4，这样可以保证不会遗漏解，故是正解的

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <cstdio>

typedef long long ll;

using namespace std;

int tark,maxlen;

string A,B;

ll f[][][][][<<];

inline int GetLength(int k)

{

   int len = ;

   for(int i =  ; i <  ; ++ i)

    if (k >> i & )

     len++;

   return len;

}

inline int tanxinset(int k,int pos) //贪心维护

{

   for(int i = pos ; i <  ; ++ i)

    if (k >> i & )

     return (k & ~( << i) ) | ( << pos);

   return k | ( << pos);

}

ll dp(int cur,int f1,int f2,int f3,int k)

{

   if (f[cur][f1][f2][f3][k] != -)

    return f[cur][f1][f2][f3][k];

   ll &ans = f[cur][f1][f2][f3][k] = ;

   if (cur == maxlen)

    {

       int len =  GetLength(k);

       if (len == tark)

        return ans = ;

       else

        return ans = ;

    }

   int st = f1?:A[cur]-'';

   int ed = f2?:B[cur]-'';

   for(int i = st ; i <= ed ; ++ i)

    {

      if (f3 && i == ) //拥有前导零,这个不算上升的

       ans += dp(cur+, f1 | i > A[cur]-'' , f2 | i < B[cur]-'' , f3 & !i,  );

      else

       ans += dp(cur+, f1 | i > A[cur]-'' , f2 | i < B[cur]-'' , f3 & !i, tanxinset(k,i)  );

    }

   return ans;

}

int main(int argc,char *argv[])

{

  std::ios::sync_with_stdio(false);

  std::cin.tie();

  int Case;

  cin >> Case;

  while(Case--)

   {

         cin >> A >> B >> tark;

         memset(f,-,sizeof(f));

         maxlen = B.size();

         while(A.size() != maxlen)

          A = '' + A;

         printf("%lld\n",dp(,,,,));

   }

  return ;

}