题目背景
一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!
题目描述
这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 \(N\) 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。
为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 \(M\) 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。
输入格式
第一行包含三个整数 \(L,N,M\)，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 \(L \geq 1\) 且 \(N \geq M \geq 0\)。
接下来 \(N\) 行，每行一个整数，第 \(i\) 行的整数 \(D_i( 0 < D_i < L)\)， 表示第 \(i\) 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。
输出格式
一个整数，即最短跳跃距离的最大值。
输入输出样例
输入 #1
25 5 2
2
11
14
17
21输出 #1
4说明/提示
输入输出样例 \(1\) 说明：将与起点距离为 \(2\) 和 \(14\) 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 \(4\) (从与起点距离 \(17\) 的岩石跳到距离 \(21\) 的岩石,或者从距离 \(21\) 的岩石跳到终点)。
另：对于 \(20\%\)的数据,\(0 \leq M \leq N \leq 10\)。
对于\(50\%\)的数据,\(0 ≤ M ≤ N ≤ 100\)。
对于 \(100\%\)的数据,\(0 \leq M \leq N \leq 50,000,1 \leq L \leq 1,000,000,000\)。
容易想到二分答案。考虑如何\(check\)。贪心地找第一个比需要\(check\)的长度距目前位置距离大的石头并跳到该处，加上中间跳过的所有石头作为答案。
注意在处理终点时，如果终点距离目前点的位置比需要\(check\)的长度小，则上次跳到这里的行为时不合法的，应当直接跳过该石头跳到终点，即答案\(+1\)。
上代码。注意上面那个地方有\(10pts\)分值。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define int long long
#define rep(i,a,n) for(register int i=a;i<=n;i++)
#define dep(i,n,a) for(register int i=n;i>=a;i--)
using namespace std;
int l,n,m,d[100050];
inline int read()
{
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
return x*f;
}
void write(int x)
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x==0)return;
write(x/10);
putchar('0'+x%10);
}
bool check(int len)
{
int now=0;
int cnt=0;
rep(i,1,n-1)
{
if(d[i]-now>=len)now=d[i];
else ++cnt;
if(cnt>m)return false;
}
if(d[n]-now<len)++cnt;
if(cnt>m)return false;
return true;
}
signed main()
{
l=read(),n=read(),m=read();
rep(i,1,n)d[i]=read();
d[n+1]=l;
++n;
int ll=1,rr=l;
while(ll<rr-1)
{
int mid=(ll+rr)>>1;
if(check(mid))ll=mid;
else rr=mid;
}
int ans;
if(check(rr))ans=rr;
else if(check(ll))ans=ll;
write(ans);
return 0;
}