计算第k个质因数只能为3,5,7的数

英文描述：Design an algorithm to find the kth number such that the only prime factors are 3, 5, and 7

思路：质因数只能为3,5,7，设这个数为val，则val = (3^i)(5^j)(7^n) (i,j,n>=0)，显然第1个数为1，第2个为1*3，第3个为1*5，第4个为1*7，第5个为3*3，第6个为3*5，第7个为3*7...

如果将钱k-1个数组成一个链表r，可以看出，第k个数为3或5或7乘以前k-1个数中的某一个，得到一个还未加入r的最小的数。为了防止过多的循环，我们应对这个最小的数保持记录。

代码：

 #include<queue>

 int findnum(int k)

 {

     if (k <= )

         return ;

     int val =;

     queue<int> Q3; Q3.push();

     queue<int> Q5; Q5.push();

     queue<int> Q7; Q7.push();

     for (k--; k > ; k--)

     {

         val = findmin(Q3.front(), Q5.front(), Q7.front());

         if (val == Q7.front())

             Q7.pop();

         else

         {

             if (val == Q5.front())

                 Q5.pop();

             else

             {

                 Q3.pop();

                 Q3.push(val * );

             }

             Q5.push(val * );

         }

         Q7.push(val*);

     }

     return val;

 }

 int findmin(int a, int b, int c)

 {

     int result = ;

     if (a < b)

         result = a;

     else result = b;

     if (result > c)

         result = c;

     return result;

 }

我使用了C++ STL模板queue（队列，先入先出），Q3,Q5,Q7分别用来记录上一次最小的数乘以3,5,7的结果,以便以后使用。最小的数一旦使用后，立即出队。