[bzoj1568][JSOI2008]Blue Mary开公司——李超线段树

题目大意

题解

这道题需要用到一种叫做李超线段树的东西。我对于李超线段树，是这样理解的：

给节点打下的标记不进行下传，而是仅仅在需要的时候进行下传，这就是所谓永久化标记。

对于这道题，借用一张图，



这张图解释的比较清楚了。

代码

#include <algorithm>

#include <cctype>

#include <cstdio>

int read() {

  int x = 0, f = 1;

  char ch = getchar();

  while (!isdigit(ch)) {

    if (ch == '-')

      f = -1;

    ch = getchar();

  }

  while (isdigit(ch)) {

    x = x * 10 + ch - '0';

    ch = getchar();

  }

  return x * f;

}

int N, M;

struct line {

  double k, b;

  int id;

  double getf(int x) { return k * x + b; };

};

bool cmp(line a, line b, int x) {

  if (!a.id)

    return 1;

  return a.getf(x) != b.getf(x) ? a.getf(x) < b.getf(x) : a.id < b.id;

}

const int maxn = 50010;

line t[maxn << 2];

line query(int k, int l, int r, int x) {

  if (l == r)

    return t[k];

  int mid = (l + r) >> 1;

  line tmp;

  if (x <= mid)

    tmp = query(k << 1, l, mid, x);

  else

    tmp = query(k << 1 | 1, mid + 1, r, x);

  return cmp(t[k], tmp, x) ? tmp : t[k];

}

void insert(int k, int l, int r, line x) {

  if (!t[k].id)

    t[k] = x;

  if (cmp(t[k], x, l))

    std::swap(t[k], x);

  if (l == r || t[k].k == x.k)

    return;

  int mid = (l + r) >> 1;

  double X = (t[k].b - x.b) / (x.k - t[k].k);

  if (X < l || X > r)

    return;

  if (X <= mid)

    insert(k << 1, l, mid, t[k]), t[k] = x;

  else

    insert(k << 1 | 1, mid + 1, r, x);

}

void Insert(int k, int l, int r, int x, int y, line v) {

  if (x <= l && r <= y) {

    insert(k, l, r, v);

    return;

  }

  int mid = (l + r) >> 1;

  if (x <= mid)

    Insert(k << 1, l, mid, x, y, v);

  if (y > mid)

    Insert(k << 1 | 1, mid + 1, r, x, y, v);

}

int main() {

#ifdef D

  freopen("input", "r", stdin);

#endif

  M = read();

  N = 50000;

  char opt[15];

  while (M--) {

    scanf("%s", opt);

    if (opt[0] == 'P') {

      double k, b;

      scanf("%lf %lf", &k, &b);

      line tmp;

      tmp.k = b;

      tmp.b = k - b;

      tmp.id = 1;

      Insert(1, 1, N, 1, N, tmp);

    }

    int x;

    if (opt[0] == 'Q') {

      x = read();

      printf("%lld\n", (long long)(query(1, 1, N, x).getf(x) / 100 + 1e-8));

    }

  }

  return 0;

}