BZOJ 3498 PA2009 Cakes（三元环处理）

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3498

【题目大意】

　　N个点m条边，每个点有一个点权a。 对于任意一个三元环(j，j，k)其贡献为max(a[i],a[j],a[k])，请你求出贡献值之和。

【题解】

　　我们将无向边转化成从权值大的点指向权值小的点的有向边，按权值从小到大的顺序枚举起始点，枚举相连的点，如果其出度小于sqrt(m)，那么枚举与其相连的点，判断是否和起始点相连，否则，枚举起始点相连的点，判断是否和枚举点相连，由于边有向性，因此不会出现重复枚举的情况。

【代码】

#include <cstdio>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <set>

#include <cmath>

using namespace std;

const int N=250005;

vector<int> v[N];

int i,val[N],sa[N],x,y,n,m,size,Rank[N],Mark[N];

long long ans;

set<int> s[N];

bool cmp(int a,int b){return val[a]<val[b];}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",val+i),sa[i]=i;

    for(sort(sa+1,sa+n+1,cmp),i=1;i<=n;i++)Rank[sa[i]]=i;

    for(int i=1;i<=m;i++){

        scanf("%d%d",&x,&y);

        if(Rank[x]<Rank[y])swap(x,y);

        v[x].push_back(y);

    }size=sqrt(m);int cnt=0;

    for(i=1;i<=n;i++){

        int x=sa[i];++cnt;

        for(int j=0;j<v[x].size();j++)Mark[v[x][j]]=cnt;

        for(int j=0;j<v[x].size();j++){

            int y=v[x][j];

            if(v[y].size()<size){

                for(int k=0;k<v[y].size();k++)ans+=(Mark[v[y][k]]==cnt)?val[x]:0;

            }else{

                for(int k=0;k<v[x].size();k++)ans+=s[y].count(v[x][k])?val[x]:0;

            }s[x].insert(y);

        }

    }printf("%lld\n",ans);

    return 0;

}