约瑟夫环问题起源于一个犹太故事。约瑟夫环问题的大意如下：
罗马人攻占了桥塔帕特，41个人藏在一个山洞中躲过了这场浩劫。这41个人中，包括历史学家Josephus（约瑟夫）和他的一个朋友。剩余的39个人为了表示不向罗马人屈服，决定集体自杀。大家制定了一个自杀方案，所有这41个人围成一个圆圈，由第一个人开始顺时针报数，每报数为3的人就立刻自杀，然后再由下一个人重新开始报数，仍然是每报数为3的人就立刻自杀…，直到所有的人都自杀身亡为止。
约瑟夫和他的朋友并不想自杀，于是约瑟夫想到了一个计策，他们两个同样参与到自杀方案中，但是最后却躲过了自杀。请问，他们是怎么做到的？
package com.cn.datastruct;
import java.util.Scanner;
//简单的约瑟夫环求解
public class Josephus {
static final int Num=41; //总人数
static final int KillMan=3; //自杀者报数
//约瑟夫环算法
static void josephus(int alive){
int []man = new int[Num];
int count=1;
int i=0,pos=-1;
while(count<=Num){
do{
pos=(pos+1)%Num; //环处理
if(man[pos]==0) //只有没自杀的人才不等于0
i++;
if(i==KillMan){ //该人自杀
i=0;
break;
}
}while(true);
man[pos]=count;
System.out.printf("第%2d个人自杀！约瑟夫环编号为%2d",pos+1,man[pos]);
if(count%2==1){
System.out.printf("->");
}else{
System.out.printf("->\n"); //输出换行
}
count++;
}
System.out.println();
System.out.printf("这%d个需要存活的人的初始位置应该排在以下序号：\n",alive);
alive = Num - alive;
for(i=0;i<Num;i++){
if(man[i]>alive)
System.out.printf("初始编号：%d,约瑟夫环编号：%d\n", i+1,man[i]);
}
System.out.println();
}
public static void main(String[] args){
int alive;
System.out.print("约瑟夫环问题求解！\n");
System.out.print("请输入需要留存的人的数量：");
Scanner input = new Scanner(System.in);
alive = input.nextInt();
josephus(alive);
}
}
详细的可以看另一篇文章约瑟夫斯问题