【poj3084】 Panic Room

http://poj.org/problem?id=3084 (题目链接)

题意

　　一个房子里面有m个房间，一些房间之间有门相连，而门的开关只在一个房间有，也就是说只有一个房间可以控制该扇门的开关。现在一些房间出现了入侵者，问最少需要关紧几扇门才能够保护第n号房间。

Solution

　　最少关闭多少扇门使得n号点不与入侵点联通，很容易看出最小割模型，于是建图就变得很显然。

　　对于一扇门(u,v)：从u连一条容量为1的边到v，表示这扇门可以被u关闭；从v连一条容量为inf的边到u，表示这扇门不可以被v关闭。再新建汇点t，从所有入侵点向t连容量为inf的边。接下来从n向t跑Dinic求最小割即可。

细节

　　注意特判无解的情况。

代码

// poj3084

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<queue>

#define LL long long

#define inf 1000000000

#define Pi acos(-1.0)

#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);

using namespace std;

const int maxn=10010;

struct edge {int to,next,w;}e[maxn];

int head[maxn],d[maxn];

int m,cnt,ans,es,et;

char ch[10];

void Init() {

	memset(head,0,sizeof(head));

	cnt=1;ans=0;

}

void link(int u,int v,int w) {

	e[++cnt]=(edge){v,head[u],w};head[u]=cnt;

}

bool bfs() {

	memset(d,-1,sizeof(d));

	queue<int> q;q.push(es);d[es]=0;

	while (!q.empty()) {

		int x=q.front();q.pop();

		for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && d[e[i].to]<0) {

				d[e[i].to]=d[x]+1;

				q.push(e[i].to);

			}

	}

	return d[et]>0;

}

int dfs(int x,int f) {

	if (x==et || f==0) return f;

	int used=0,w;

	for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && d[e[i].to]==d[x]+1) {

			w=dfs(e[i].to,min(e[i].w,f-used));

			used+=w;

			e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;

			if (used==f) return used;

		}

	if (!used) d[x]=-1;

	return used;

}

bool Dinic() {

	while (bfs()) {

		int tmp=dfs(es,inf);

		if (tmp==inf) return 0;

		else ans+=tmp;

	}

	return 1;

}

int main() {

	int T;scanf("%d",&T);

	while (T--) {

		Init();

		scanf("%d%d",&m,&es);es++;et=m+1;

		for (int x,u=1;u<=m;u++) {

			scanf("%s",ch);

			if (ch[0]=='I') link(u,et,inf),link(et,u,0);

			scanf("%d",&x);

			for (int v,i=1;i<=x;i++) {

				scanf("%d",&v);v++;

				link(u,v,1);link(v,u,inf);

			}

		}

		if (Dinic()) printf("%d\n",ans);

		else puts("PANIC ROOM BREACH");

	}

	return 0;

}