codevs2596 售货员的难题(状压dp)

2596 售货员的难题

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 题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

题目描述 Description

某乡有n个村庄(1<n<＝15)，有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程s(0<s<1000)是已知的，且A村到B村与B村到A村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为1，他不知道选择什么样的路线才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。

输入描述 Input Description

村庄数n和各村之间的路程(均是整数)

输出描述 Output Description

最短的路程

样例输入 Sample Input

3

0 2 1

1 0 2

2 1 0

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

本题可用最短路思想、搜索来解决，但是可能无法通过一组极限数据（且效率较低）。建议按树状DP考虑

/*

状压dp入门题

f[i][j]表示当前状态为i,走到第j个城市最短路径

相应的状态转移方程为f[i][j]=min( f[i^(1<<j)][k]+g[k][j]);

i^(1<<j)的意思是将j这个城市从i状态中去掉.g[k][j]是k和j之间的距离。

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define maxn 50010

using namespace std;

int n,g[][],f[maxn][],ans;

int min(int x,int y){return x<y?x:y;}

int main()

{

    scanf("%d",&n);n--;

    memset(f,/,sizeof(f));

    for(int i=;i<=n;i++)

        for(int j=;j<=n;j++)

            scanf("%d",&g[i][j]);

    ans=f[][];f[][]=;

    for(int i=;i<(<<n);i++)

        for(int j=;j<=n;j++)if(i&(<<j-))

            for(int k=;k<=n;k++)

                f[i][j]=min(f[i][j],f[i^(<<j-)][k]+g[k][j]);

    for(int i=;i<=n;i++)

        ans=min(ans,f[(<<n)-][i]+g[i][]);

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}