[LSGDOJ 1505]售货员的难题 状压DP

题目描述

某 乡有n个村庄(1<n<15)，有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程s(0<s<1000)是已知的，且A村 到B村与B村到A村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为1，他不知道选择什么样的路线 才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。

输入

村庄数n和各村之间的路程(均是整数)。

输出

最短的路程。

样例输入

3 0 2 1 1 0 2 2 1 0

样例输出

3

 

题解：

F[i][j]，j是状压后的数，是1表示经过，0表示不经过，表示从起点到i经过k1,k2,k3（k&j==1）的村庄的最小路程.

然后就是DP方程

F[j][k|(1<<j-1)]=max(F[i][k]+dis[i][j]) 其中（1<<i-1）&j==1  (1<<j-1)&j==0

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 int gi(){

     int str=;char ch=getchar();

     while(ch>'' || ch<'')ch=getchar();

     while(ch>='' && ch<='')str=str*+ch-,ch=getchar();

     return str;

 }

 const int N=;

 int n;int dis[N][N];int F[N][<<N];

 int main()

 {

     int x;

     n=gi();int pp=(<<n)-,tmp;

     for(int i=;i<=n;i++)

     for(int j=;j<=n;j++)

     dis[i][j]=gi();

     memset(F,/,sizeof(F));

     F[][]=;

     for(int k=;k<=pp;k++)

     {

         for(int i=;i<=n;i++)

         {

             if(!((<<i-)&k))continue;

             for(int j=;j<=n;j++)

             {

                 if(j==i || (<<j-)&k || !dis[i][j])continue;

                 tmp=F[i][k]+dis[i][j];

                 if(tmp<F[j][k|(<<j-)])F[j][k|(<<j-)]=tmp;

             }

         }

     }

     int ans=;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         if(dis[i][]==)continue;

         if(F[i][pp]+dis[i][]<ans)ans=F[i][pp]+dis[i][];

     }

     printf("%d",ans);

     return ;

 }