4C - 七夕节

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!" 
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6. 
你想知道你的另一半吗? 

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

Sample Input

3

2

10

20

Sample Output

1

8

22

// 注意T和N的取值范围，直接遍历求因子和计算量过大

 #include<stdio.h>

 int main()

 {

     int t, n, sum, i;

     scanf("%d", &t);

     while(t--)

     {

         scanf("%d", &n);

         sum=;

         for(i=;i<n;i++)

             if(n%i==)

                 sum+=i;

         printf("%d\n", sum);

     }

     return ;

 }

Time Limit Exceeded

// 取一半遍历还是太大

 #include<stdio.h>

 int main()

 {

     int t, n, sum, i;

     scanf("%d", &t);

     while(t--)

     {

         scanf("%d", &n);

         sum=;

         for(i=;i<=n/;i++)

             if(n%i==)

                 sum+=i;

         printf("%d\n", sum);

     }

     return ;

 }

Time Limit Exceeded*2

// 用了打表，但是求因子和的算法未变

 #include<stdio.h>

 int soulm[];

 int main()

 {

     for(int j=;j<=;j++)

     {

         int sum=;

         for(int i=;i<=j/;i++) if(j%i==) sum+=i;

         soulm[j]=sum;

     }

     int t, n;

     scanf("%d", &t);

     while(t--)

     {

         scanf("%d", &n);

         printf("%d\n", soulm[n]);

     }

     return ;

 }

Time Limit Exceeded*3

// i和j表示因子，其中j又代表不超过N的正整数.
// 减少了调用因子的次数，用循环控制积
// 注意表中的和包含了N，输出时要减去

 #include<stdio.h>

 int soulm[];

 int main()

 {

     for(int j=;j<=;j++)

         for(int i=;i*j<=;i++)

             soulm[i*j]+=i;

     int t, n;

     scanf("%d", &t);

     while(t--)

     {

         scanf("%d", &n);

         printf("%d\n", soulm[n]-n);

     }

     return ;

 }

AC