http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3986
【题意】
- 给定一个有重边的无向图，T=20,n<=1000,m<=5000
- 删去一条边，使得1~n的最短路最长
- 求最短路最长是多少
【思路】
- 一定是删最短路上的边
- 可以先跑一个Dijkstra,求出最短路，然n后枚举删边
- 朴素的Dijkstra为n^2,枚举删边(n条)需要的总时间复杂度是n^3
- 堆优化Dijkstra（nlogn），总复杂度为n^2logn
- 有多重边，用邻接矩阵不方便，用邻接表方便，删去的边标记一下就好
【Accepted】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector> using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxm=5e4*+;
const int maxn=1e3+;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m;
struct node
{
int to;
int nxt;
int w;
}e[maxm];
int head[maxn];
int tot;
bool vis[maxn];
int dis[maxn];
int pv[maxn];
int pe[maxn];
typedef pair<int,int> pii;
void init()
{
memset(head,-,sizeof(head));
tot=;
} void add(int u,int v,int w)
{
e[tot].to=v;
e[tot].w=w;
e[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot++;
} int Dij(int x)
{
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >pq;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(dis,inf,sizeof(dis));
dis[]=;
pq.push(make_pair(dis[],));
// pq.push(pii(dis[1],1));
while(!pq.empty())
{
pii cur=pq.top();
pq.pop();
int u=cur.second;
if(vis[u]) continue;
vis[u]=true;
for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt)
{
if(i==x) continue;
int w=e[i].w;
int v=e[i].to;
if(dis[u]+w<dis[v])
{
dis[v]=dis[u]+w;
pq.push(make_pair(dis[v],v));
if(x==-)
{
pv[v]=u;
pe[v]=i;
}
}
}
}
return dis[n];
} int Solve()
{
if(Dij(-)==inf)
{
return -;
}
int ans=;
for(int i=n;i!=;i=pv[i])
{
ans=max(ans,Dij(pe[i]));
if(ans==inf)
{
return -;
}
}
return ans;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
while(m--)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
int ans=Solve();
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
堆优化的Dijkstra