超级密码

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Problem Description

Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密
码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足
条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.

注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.

Input

输
入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N&
lt;=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数
M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.

注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.

Output

对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".

注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).

Sample Input

3
22 10
3
7 0 1

2 10
1
1

25 16
3
A B C

Sample Output

110
give me the bomb please
CCB

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

Author

Ignatius.L

Source

杭州电子科技大学第三届程序设计大赛

题解:强大的同余剪枝,如果某个数 a%n == b%n (a<b) 如果目标状态为 (a + c)%n == 0,而(a+c)%n = a%n + c%n = b%n + c%n ，所以搜索 a b是等价的,但是我们要的是最小的解,所以我们可以不再去找b,所以我们标记余数,这样的话可以剪掉非常多的状态,这样的话就不会超时了.

所以具体解法为排序后进行同余搜索,0要特判。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <queue>

#include <algorithm>

#include <stdlib.h>

#include <string>

#include <iostream>

using namespace std;

int n,c,m;

bool mod[];

char num[];

struct Node{

    int mod;

    string ans;

    int len;

};

void bfs(){

    memset(mod,,sizeof(mod));

    queue<Node> q;

    Node s;

    for(int i=;i<=m;i++){

        if(num[i]!='') {

            s.ans= num[i];

            if(isdigit(num[i])) s.mod = (num[i]-'')%n;

            else s.mod = (num[i]-'A'+)%n;

            s.len = ;

            q.push(s);

        }

    }

    while(!q.empty()){

        Node now = q.front();

        q.pop();

        //cout<<now.ans<<endl;

        if(now.len>) {

            printf("give me the bomb please\n");

            return;

        }

        if(now.mod==){

            cout<<now.ans<<endl;

            return ;

        }

        Node next;

        for(int i=;i<=m;i++){

            next.ans = now.ans+num[i];

            if(isdigit(num[i])) next.mod = (now.mod*c+(num[i]-''))%n;

            else next.mod = (now.mod*c+(num[i]-'A'+))%n;

            //cout<<next.ans<<endl;

            next.len=now.len+;

            if(mod[next.mod]) continue;

            mod[next.mod]=true;

            q.push(next);

        }

    }

    printf("give me the bomb please\n");

    return;

}

int main(){

    int tcase;

    scanf("%d",&tcase);

    while(tcase--){

        scanf("%d%d",&n,&c);

        scanf("%d",&m);

        bool flag = false;

        getchar();

        for(int i=;i<m;i++){

            scanf("%c ",&num[i]);

            if(n==&&num[i]=='') flag = true;

        }

        scanf("%c",&num[m]);

        if(n==&&num[m]=='') flag = true;

        sort(num+,num++m);

        if(n==){

        if(flag){

            printf("0\n");

            continue;

        }else{

            printf("give me the bomb please\n");

            continue;

        }

        }

        bfs();

    }

    return ;

}

同余

hdu 1226(同余搜索)

超级密码