P1233 木棍加工
题目描述
一堆木头棍子共有n根，每根棍子的长度和宽度都是已知的。棍子可以被一台机器一个接一个地加工。机器处理一根棍子之前需要准备时间。准备时间是这样定义的：
第一根棍子的准备时间为1分钟；
如果刚处理完长度为L，宽度为W的棍子，那么如果下一个棍子长度为Li，宽度为Wi，并且满足L>＝Li，W>＝Wi，这个棍子就不需要准备时间，否则需要1分钟的准备时间；
计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间。比如，你有5根棍子，长度和宽度分别为(4, 9)，(5, 2)，(2, 1)，(3, 5)，(1, 4)，最短准备时间为2（按(4, 9)、(3, 5)、(1, 4)、(5, 2)、(2, 1)的次序进行加工）。
输入输出格式
输入格式：
第一行是一个整数n(n<＝5000)，第2行是2n个整数，分别是L1，W1，L2，w2，…，Ln，Wn。L和W的值均不超过10000，相邻两数之间用空格分开。
输出格式：
仅一行，一个整数，所需要的最短准备时间。
输入输出样例
输入样例#1：
5
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4
输出样例#1：
2
思路
一般来说，数据较大，要求顺序时，要优先考虑贪心（当然，也有可能是动态规划或其他算法，这并不绝对）。
根据题意，最终答案中1min准备后能一次处理的木棍L、W非严递减。我们可以考虑以L为关键字进行降序排序，然后在W中进行类似于“导弹拦截”这道经典题的操作，也就是用最少的装置防御最多的导弹（请自行类比 导弹拦截 具体原因不再赘述）。
总结一下，就是将L降序排序，然后求最长不下降子序列。
废话不多说，直接上代码。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 5005
struct ppp{
int L, W;
}a[MAXN];
bool cmp( ppp x, ppp y ){
return x.L > y.L;
}
int n;
int f[MAXN], tot;
void Add( int x ){
int l(1), r(tot), mid, ans(-1);
while( l <= r ){
mid = ( l + r ) >> 1;
if ( f[mid] >= x ){
r = mid - 1; ans = mid;
} else l = mid + 1;
}
if ( ans == -1 ) f[++tot] = x;
else f[ans] = x;
}
int main(){
scanf( "%d", &n );
for ( int i = 1; i <= n; ++i ) scanf( "%d%d", &a[i].L, &a[i].W );
sort( a + 1, a + n + 1, cmp );
f[++tot] = a[1].W;
for ( int i = 2; i <= n; ++i ) Add( a[i].W );
printf( "%d\n", tot );
return 0;
}
2018/11/26修改为Markdown格式