2144: 跳跳棋
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Description
跳跳棋是在一条数轴上进行的。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。我们用跳跳棋来做一个简单的游戏：棋盘上有3颗棋子，分别在a，b，c这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x，y，z。（棋子是没有区别的）跳动的规则很简单，任意选一颗棋子，对一颗中轴棋子跳动。跳动后两颗棋子距离不变。一次只允许跳过1颗棋子。 写一个程序，首先判断是否可以完成任务。如果可以，输出最少需要的跳动次数。
Input
第一行包含三个整数，表示当前棋子的位置a b c。（互不相同）第二行包含三个整数，表示目标位置x y z。（互不相同）
Output
如果无解，输出一行NO。如果可以到达，第一行输出YES，第二行输出最少步数。
Sample Input
1 2 3
0 3 5
0 3 5
Sample Output
YES
2
2
【范围】
100% 绝对值不超过10^9
暴力广搜有20分。。
我们转化一下问题。。
一次操作分为两种情况: 1)中间的棋子跳 2)两边的棋子中的一个跳(一次只允许跳过1颗棋子)。
我们可以进一步转化模型
样例中的图就是两边的棋子跳。
我们发现这样相当于是中间的跳出来。。
所以我们设中间跳两边为该状态节点的两个儿子。
而两边跳中间是该节点的父亲节点。
然后树上暴力有40.
100: 先找两种状态的最终祖先(两边到中间距离相等(没有父节点))。
然后如果最终祖先不等则NO
相等那么把深度大的先提到同一深度
然后LCA
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm> using namespace std; inline int in()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while((ch<''||ch>'')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')f=-,ch=getchar();
while(ch<=''&&ch>='')x=x*+ch-'',ch=getchar();
return x*f;
} struct data{
int a[];
}; int a[],b[],tem=; data up(int c[],int k)
{
data t;
int t1=c[]-c[],t2=c[]-c[];
for(int i=;i<=;i++)t.a[i]=c[i];
if(t1==t2)return t;
else if(t1<t2)
{
int ans=min(k,(t2-)/t1);
tem+=ans;k-=ans;
t.a[]+=ans*t1,t.a[]+=ans*t1;
}
else
{
int ans=min(k,(t1-)/t2);
tem+=ans,k-=ans;
t.a[]-=ans*t2,t.a[]-=ans*t2;
}
if(k)return up(t.a,k);
else return t;
} bool operator!=(data a,data b)
{
for(int i=;i<=;i++)if(a.a[i]!=b.a[i])return ;
return ;
} int main()
{
for(int i=;i<=;i++)a[i]=in();
for(int j=;j<=;j++)b[j]=in();
sort(+a,+a+);
sort(+b,+b+);
data t1=up(a,1e9);int d1=tem;tem=;
data t2=up(b,1e9);int d2=tem;tem=;
if(t1!=t2){
printf("NO");
return ;
}
if(d1>d2)
{
swap(d1,d2);
for(int i=;i<=;i++)swap(a[i],b[i]);
}
int ans=d2-d1;
t1=up(b,ans);
for(int i=;i<=;i++)b[i]=t1.a[i];
int l=,r=d1,res;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>;
if(up(a,mid)!=up(b,mid))l=mid+;
else r=mid-,res=mid;
}
printf("YES\n");
printf("%d",ans+*res);
return ;
}