题目链接:http://poj.org/problem?id=3041
在一个n*n的地图中,有m和障碍物,你每一次可以消除一行或者一列的障碍物,问你最少消除几次可以将障碍物全部清除。
用二分图将行(左边)和列(右边)用障碍物联系起来,比如(2,3)有个障碍物,那么左边的2和右边的3连边。边的个数就是障碍物的个数,点的个数就是次数,所以问题就变成了用少的点覆盖全部的边,也就是最小点覆盖问题。二分图中,最小点覆盖=最大匹配数。
//最小点覆盖 = 最大匹配
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = ;
struct Edge {
int next , to;
}edge[N*N];
int head[N] , cnt , match[N];
bool vis[N]; void init() {
memset(match , - , sizeof(match));
memset(head , - , sizeof(head));
memset(vis , false , sizeof(vis));
cnt = ;
} inline void add(int u , int v) {
edge[cnt].next = head[u];
edge[cnt].to = v;
head[u] = cnt++;
} bool dfs(int u) {
for(int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next) {
int v = edge[i].to;
if(!vis[v]) {
vis[v] = true;
if(match[v] == - || dfs(match[v])) {
match[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
} int hungry(int n) {
int res = ;
for(int i = ; i <= n ; ++i) {
memset(vis , false , sizeof(vis));
if(dfs(i))
res++;
}
return res;
} int main()
{
int n , m , u , v;
while(~scanf("%d %d" , &n , &m)) {
init();
for(int i = ; i < m ; ++i) {
scanf("%d %d" , &u , &v);
add(u , v);
}
printf("%d\n" , hungry(n));
}
return ;
}