poj1743（后缀数组）

poj1743

题意

给出一个数字序列（串），现在要去寻找一个满足下列条件的子串：

1. 长度不小于 5
2. 存在重复的子串（如果把一个子串的所有数字都加上或减去一个值，与另一子串的数字对应相同，我们称它们重复）
3. 重复的子串之间不能重叠

分析

把相邻的数字作差（后面的减前面的）得到一个新的数列。

那么我们去二分答案 m ，判断串上是否存在两个不重叠但是完全相同的长度为 m 的子串。

判断不重叠：在分组时，记录最大最小 sa 值，如果最大减最小的值大于 m ，说明不重叠（这样其实是要至少隔一个位置，注意最后答案加 1）。

code

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 2e4 + 10;

const int INF = 1e9;

int s[MAXN];

int sa[MAXN], t[MAXN], t2[MAXN], c[MAXN], n; // n 为 字符串长度 + 1，s[n - 1] = 0

int rnk[MAXN], height[MAXN];

// 构造字符串 s 的后缀数组。每个字符值必须为 0 ~ m-1

void build_sa(int m) {

    int i, *x = t, *y = t2;

    for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;

    for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;

    for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];

    for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;

    for(int k = 1; k <= n; k <<= 1) {

        int p = 0;

        for(i = n - k; i < n; i++) y[p++] = i;

        for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;

        for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;

        for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;

        for(i = 0; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];

        for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];

        swap(x, y);

        p = 1; x[sa[0]] = 0;

        for(i = 1; i < n; i++)

            x[sa[i]] = y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + k] == y[sa[i] + k] ? p - 1 : p++;

        if(p >= n) break;

        m = p;

    }

}

void getHeight() {

    int i, j, k = 0;

    for(i = 0; i < n; i++) rnk[sa[i]] = i;

    for(i = 0; i < n - 1; i++) {

        if(k) k--;

        j = sa[rnk[i] - 1];

        while(s[i + k] == s[j + k]) k++;

        height[rnk[i]] = k;

    }

}

int check(int m) {

    int cnt = 0, mx = sa[1], mn = sa[1];

    for(int i = 2; i < n; i++) {

        while(i < n && height[i] >= m) {

            mx = max(mx, sa[i]);

            mn = min(mn, sa[i]);

            i++;

        }

        if(mx - mn > m) return 1;

        mx = sa[i]; mn = sa[i];

    }

    return 0;

}

int main() {

    while(~scanf("%d", &n) && n) {

        for(int i = 0; i < n; i++) {

            scanf("%d", &s[i]);

        }

        for(int i = 0; i < n - 1; i++) {

            s[i] = s[i + 1] - s[i] + 100;

        }

        s[n - 1] = 0;

        build_sa(200);

        getHeight();

        int l = 0, r = n, ans = 0, mid;

        while(l <= r) {

            mid = (l + r) / 2;

            if(check(mid)) { l = mid + 1; ans = mid; }

            else r = mid - 1;

        }

        if(ans < 4) ans = 0;

        else ans++;

        printf("%d\n", ans);

    }

    return 0;

}