时间复杂度：
常用的时间复杂度有：常数级，对数级，线性级 线性对数级 平方级，立方级别，多项式级别，指数级别，阶乘级别
这里我们主要探讨对数级，线性级，平方级，指数级---为什么不讨论其他的？别的我也不会啊--- 囧
f(x) ε O(n*n):这里指的是f这个函数的增长速度 不会以后n*n快 这里的x指的是特定的输入
用n来估算x的范围大小
我们先写一段代码。QAQ：
def exp1(a,b):
ans =1
while(b>0):
ans *=a
b -=1
return ans
这个方法是求 a的b次方的值 ？那么如果b=10 做了多少次操作呢 3b+2 也就是32次 那么我们可以得出
f(x) ε O(3b+2) 但是2好像是不会变的，当数值变大时2就没有意思 所以f(x) ε O(3b) 当然他就是线性的 我们都写错O(n) ----这就是所谓的线性级
我们在来看看下面的代码：
def exp2(a,b):
if b == 1:
return a
else:return a*exp2(a ,b-1)
print exp2(2,3)
这里我们用的是递归，同样的我们来看看这个函数执行数跟参数的关系：
t(b) = 3+t(b-1) --->t(b) = 3+3+t(b-2) 我们找到规律就是 t(b) = 3*k+t(b-k) --这里的k 是我们添加的参数
我们知道当b-k=1 的时候就结束了 那么 k = b-1 上述方程式：结果为 3b-2 那么 f(x) ε O(3b-2)也是线性的
那么接着看下面的代码：
def exp3(a,b):
if b == 1:
return a
if (b/2)*2 ==b:
return exp3(a*a,b/2)
else:
return a*exp2(a ,b-1)
我们在这里做了小小的性能优化 ，如果我们求的是 偶数次方 我们知道 a的4次方等于 a*a的平方
t(b)= 6+t(b/2)--->6+6+t(b/2*2)--->6+6+6+t(b/2*2*2)---6*k+t(b/2的k次方) 我们知道当b/2的k次方=1的时候结束 那么k = log2 b 也就是 O(log)--这里就是对数级
接下来我们看看轻松的
def exp4(a,b):
x = 0
for i in range(a):
for i range(b):
x+=1 return x
很明显 t(b)=(a*b) 也就是O(a*b)---平方级
最后我们来看下指数级： 也许是你最不想看到的情况：
def Towers(size,fromStack,toStack,spareStack):
if size == 1:
print "Move disk from ",fromStack, "to" ,toStack
else:
Towers(size-1,fromStack,spareStack,toStack)
Towers(1,fromStack,toStack,spareStack)
Towers(size-1,spareStack,toStack,fromStack)
t(b) = 3+2*t(b-1)--->3+3*2+4*t(b-2)-->1*3+2*3+4*3+8*(b-3)
--->3(1+2+4+...2^k-1) +2^k*(b-k)---->O(2^n)