题目来源:后序遍历
解题思路:开始时我只知道先通过先序、中序求出二叉树,然后再后序遍历二叉树,这当然也是一种解题思路,但是会做一些无用功,比如:计算二叉树。其实,可以直接通过先序序列和中序序列直接求出后序序列的。思路如下:
1、取先序序列的第一个节点为根节点;
2、在中序序列中找到根节点的下标,将中序序列分成left和right两部分;
3、根据left和right的长度计算出先序序列中的根节点的左右孩子;
4、依次递归计算出左孩子,右孩子,返回 左孩子+右孩子+根节点。
具体算法(Java版,直接AC)
import java.util.Scanner; public class Main { public static String post_order(String preOrder,String inOrder){
if(preOrder.length()>0&&preOrder.length()==inOrder.length()){
char root=preOrder.charAt(0); //获取根节点
int index=inOrder.indexOf(root); //在中序序列中找出根节点的下标
if(index!=-1){
String left=inOrder.substring(0, index);//中序序列中左孩子串
String right=inOrder.substring(index+1);//中序序列中右孩子串
//递归计算并返回计算后的左孩子+右孩子+根节点
return post_order(preOrder.substring(1, left.length()+1),left)
+post_order(preOrder.substring(left.length()+1),right)
+root;
}
}
return "";
} public static void main(String[] args) {
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
System.out.println(post_order(scanner.next(),scanner.next()));
}
}