OpenJudge计算概论-矩阵归零消减序列和

矩阵归零消减序列和

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描述

给定一个n*n的矩阵（ <= n <= ，元素的值都是非负整数）。通过n-1次实施下述过程，可把这个矩阵转换成一个1*1的矩阵。每次的过程如下：

    首先对矩阵进行行归零：即对每一行上的所有元素，都在其原来值的基础上减去该行上的最小值，保证相减后的值仍然是非负整数，且这一行上至少有一个元素的值为0。

    接着对矩阵进行列归零：即对每一列上的所有元素，都在其原来值的基础上减去该列上的最小值，保证相减后的值仍然是非负整数，且这一列上至少有一个元素的值为0。

    然后对矩阵进行消减：即把n*n矩阵的第二行和第二列删除（如果二维数组为a[][]，则删除的是a[][]所在的行和列），使之转换为一个(n-)*(n-)的矩阵。

    下一次过程，对生成的(n-)*(n-)矩阵实施上述过程。显然，经过n-1次上述过程， n*n的矩阵会被转换为一个1*1的矩阵。

    请求出每次消减前a[][]值之和。

输入

第一行是一个整数n。

其后是n个n*n的矩阵。

每个矩阵占n行，每行有n个正整数，每个整数间用空格分隔。

输出

输出为n行，每行上的整数为对应矩阵归零消减过程中，每次消减前a[][]值之和。

样例输入

样例输出

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提示：
请比较两种做法！ 
第一种做法得到的结果不正确,第二种才是正确的。

其实就是说：归零时先按行归零，再按列归零。

对每一行或每一列归零时，扫描行或列，假如里面含0，那这一行或列的归零工作就免了，直接处理下一行或列。

 #include<stdio.h>

 int main()

 {

     int a[][],i,j,k,n;

     int rowMin,colMin;

     int x;

     int sum;

     freopen("5.in","r",stdin);

     freopen("result.out","w",stdout);

     scanf("%d",&n);

     for(k=;k<n;k++)

     {

         //输入二维数组

         for(i=;i<n;i++)

         {

             for(j=;j<n;j++)

             {

                 scanf("%d",&a[i][j]);

             }

         }

         sum=;

         //归零和消减，整个操作有n-1次，每次进行时数组的阶是x

         for(x=n;x>;x--)

         {

             //行的归零

             for(i=;i<x;i++)

             {

                 rowMin=a[i][];

                 for(j=;j<x&&rowMin>;j++)

                 {

                     if(a[i][j]<rowMin)

                     {

                         rowMin=a[i][j];

                     }

                 }

                 if(rowMin!=)

                 {

                     for(j=;j<x;j++)

                     {

                         a[i][j]=a[i][j]-rowMin;

                     }

                 }

             }

             //列的归零

             for(j=;j<x;j++)

             {

                 colMin=a[][j];

                 for(i=;i<x&&colMin>;i++)

                 {

                     if(a[i][j]<colMin)

                     {

                         colMin=a[i][j];

                     }

                 }

                 if(colMin!=)

                 {

                     for(i=;i<x;i++)

                     {

                         a[i][j]=a[i][j]-colMin;

                     }

                 }

             }

             sum=sum+a[][];

             //下面是消减

             i=;

             for(j=;j<x;j++)

                 a[i][j-]=a[i][j];

             j=;

             for(i=;i<x;i++)

                 a[i-][j]=a[i][j];

             for(i=;i<x;i++)

             {

                 for(j=;j<x;j++)

                 {

                     a[i-][j-]=a[i][j];

                 }

             }

         }

         printf("%d\n",sum);

     }

     return ;

 }