第538题
给定一个二叉搜索树（Binary Search Tree），把它转换成为累加树（Greater Tree)，使得每个节点的值是原来的节点值加上所有大于它的节点值之和。
例如：
输入: 二叉搜索树:
5
/ \
2 13
输出: 转换为累加树:
18
/ \
20 13
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-bst-to-greater-tree
概念
二叉搜索树
二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。
中序遍历
中序遍历（LDR）是二叉树遍历的一种，也叫做中根遍历、中序周游。在二叉树中，中序遍历首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。
解题思路
- 从定义我们知道，BST的中序遍历为一个递增序列
- 我们将中序遍历倒置（先右子树，后根节点、再左子树），即可实现一个递减序列
- 遍历该序列，从大往小累加并更新节点值，即可实现累加树（节点值=原来的节点值加上所有大于它的节点值之和）
代码实现
1.递归倒置中序遍历思路实现
//递归实现
class Solution1 {
public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
addSum(root, 0);
return root;
}
public int addSum(TreeNode node, int parentVal) {
//如果没有节点了，返回父节点值
if (node == null) {
return parentVal;
}
//累加右边所有节点值
int rVal = addSum(node.right, parentVal);
//当前节点值=右边所有节点累加值+当前节点值
node.val += rVal;
//System.out.println("当前节点值：" + node.val);
//累加左边所有节点值
int lVal = addSum(node.left, node.val);
return lVal;
}
}
2.利用堆栈，去递归化实现
//利用堆栈，去递归化
class Solution2 {
public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
TreeNode oRoot = root;
Stack<TreeNode> stack = new Stack();
int sum = 0;
while (true) {
//右节点入栈
while (root != null) {
stack.push(root);
root = root.right;
}
//如果栈为空退出循环
if (stack.empty()) {
break;
}
//否则出栈进入计算
else {
TreeNode node = stack.pop();
//更新节点值
node.val += sum;
//更新sum值
sum = node.val;
//左节点进入[右节点入栈]
root = node.left;
}
}
//返回原树，此时该树所有节点已做更新
return oRoot;
}
}
总结
我们通过提交代码发现堆栈实现会比递归执行效率慢很多,这是因为：
- 尾递归被jvm编译器识别并针对其迭代对应进行优化处理过
- 堆栈实现需要频繁的push(入栈)、pop(出栈)操作导致性能下降