P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools

题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。

接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

输出格式：

你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。

第二行应该包括子任务 B 的解。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

1

2

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.3

/*

1.统计入度0的点

2.计算入度和出度为0点数量的较大值

注意特判1个强连通分量的情况

*/

#include<bits/stdc++.h>

#define N 1007

using namespace std;

int n,m,ans,cnt,top,num;

int head[N],sta[N],in_st[N],can[N][N];

int dfn[N],low[N],scc[N],in[N],out[N];

struct edge{

    int u,v,net;

}e[N<<],E[N<<];

inline int read()

{

    int x=,f=;char c=getchar();

    while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

    return x*f;

}

inline void add(int u,int v)

{

    e[++cnt].v=v;e[cnt].net=head[u];head[u]=cnt;

}

void Tarjan(int u)

{

    low[u]=dfn[u]=++cnt;sta[++top]=u;in_st[u]=;

    for(int i=head[u];i;i=e[i].net)

    {

        int v=e[i].v;

        if(!dfn[v])

          Tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);

        else if(in_st[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);

    }

    if(low[u]==dfn[u])

    {

        while(u!=sta[top])

        {

            in_st[sta[top]]=; scc[sta[top]]=num;top--;

        }

        in_st[sta[top]]=; scc[sta[top]]=num;top--;

        num++;

    }

}

int main()

{

    n=read();int x;

    for(int i=;i<=n;i++)

        while(scanf("%d",&x)!=)

      {

            if(x==) break;

          add(i,x);

      }

    cnt=;top=;num=;

      for(int i=;i<=n;i++)

        if(!dfn[i]) Tarjan(i);

      cnt=;num--;

      for(int i=;i<=n;i++) for(int j=head[i];j;j=e[j].net)

      {

          int v=e[j].v;

          if(scc[i]!=scc[v] && !can[scc[i]][scc[v]])

          {

              can[scc[i]][scc[v]]=;

            in[scc[v]]++;out[scc[i]]++;

        }

    }

    cnt=;

    for(int i=;i<=num;i++) if(in[i]==) cnt++;

    printf("%d\n",cnt);

    top=;

    for(int i=;i<=num;i++) if(out[i]==) top++;

    if(num!=)printf("%d\n",max(cnt,top));

    else printf("0\n");

    return ;

}

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