Nyoj 星际之门（一）(Cayley定理)

描述

公元3000年，子虚帝国统领着N个星系，原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的，近来，X博士发明了星际之门，它利用虫洞技术，一条虫洞可以连通任意的两个星系，使人们不必再待待便可立刻到达目的地。

帝国皇帝认为这种发明很给力，决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起。

可以证明，修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来。

现在，问题来了，皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来？

输入

第一行输入一个整数T,表示测试数据的组数(T<=100)
每组测试数据只有一行，该行只有一个整数N，表示有N个星系。(2<=N<=1000000)

输出

对于每组测试数据输出一个整数，表示满足题意的修建的方案的个数。输出结果可能很大，请输出修建方案数对10003取余之后的结果。

样例输入

样例输出

3

16

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

定义：

简单证明：

代码:

 #include <vector>

 #include <map>

 #include <set>

 #include <algorithm>

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <cstdlib>

 #include <string>

 #include <cstring>

 #include <queue>

 using namespace std;

 #define INF 0x3f3f3f3f

 #define MAX 1000000

 int main()

 {

     int n,m;

     scanf("%d",&n);

     while(n--){

         scanf("%d",&m);

         int ans=;

         for(int i=; i<m-; i++){

             ans*=m;

             ans%=;

         }

         printf("%d\n",ans);

     }

 }

数学-cayley定理转载链接:http://blog.csdn.net/keshuai19940722/article/details/33417525