ACM题目————星际之门（一）

描述

公元3000年，子虚帝国统领着N个星系，原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的，近来，X博士发明了星际之门，它利用虫洞技术，一条虫洞可以连通任意的两个星系，使人们不必再待待便可立刻到达目的地。

帝国皇帝认为这种发明很给力，决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起。

可以证明，修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来。

现在，问题来了，皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来？

输入

第一行输入一个整数T,表示测试数据的组数(T<=100)
每组测试数据只有一行，该行只有一个整数N，表示有N个星系。(2<=N<=1000000)

输出

对于每组测试数据输出一个整数，表示满足题意的修建的方案的个数。输出结果可能很大，请输出修建方案数对10003取余之后的结果。

样例输入

样例输出

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Cayley公式的基本应用，详情参照http://www.cnblogs.com/zibuyu/archive/2013/03/13/2957982.html

说实话，对这个真的蒙。

//Asimple

#include <iostream>

using namespace std;

int n, T, num;

//Cayley公式 的基本应用

// Cayley公式---- 不同的n节点标号树的数量为 n^(n-2)

int main()

{

    cin >> T ;

    while( T -- )

    {

        cin >> n ;

        num = n ;

        for(int i=1; i<n-2; i++)

        {

            num *= n ;

            num %= 10003 ;

        }

        if( n == 2 ) num = 1 ;

        cout << num << endl ;

    }

    return 0;

}



优化后代码：

 #include<stdio.h>

int main()

{

    int N;

    scanf("%d",&N);

    while(N--)

    {

        int n;

        scanf("%d",&n);

        int sum=,m=n-;

        while(m>=)

        {

            if(m%==)

                sum=(sum*n)%;

            n=n*n%;

            m=m/;

        }

        printf("%d\n",sum);

    }

    return ;

}