折射的原理是运用BTDF的一个球形高斯近似
需要考虑折射光的来源，一般会想到用环境贴图(IBL)或者grab texture，但是折射光不全都来自一个平面，所以选择环境贴图来作为折射光。
这个效果主要是BTDF计算折射光，和BRDF计算物体的反射光，二者加和即是最终结果。
我们需要用到的参数
我们的最终实现公式为：
fr是BRDF，ft是BTDF。
Fr
我们首先复习一下BRDF，因为BTDF也要用到BRDF的知识。详细BRDF请看这篇：Unity3d 基于物理渲染Physically-Based Rendering之specular BRDF
BRDF来模拟真实世界光照主要是做到能量守恒，我们通过一些渲染模型来实现。
比如镜面反射模型：Phong，Blinn-Phong
漫反射模型：Lambert，Oren-Nayar
根据Mircofacet模型，fr的镜面反射公式为：
Mircofacet模型是假设平面上有无数方向不同(粗糙度)的光滑的微平面，以此来模拟粗糙度的反射
其中：
D项代表Normal Distribution Function，法线分布函数
表示Mircofacet中心法线和半球内任意方向(half-vector)朝向的分布概率
F项表示Fresnel函数
菲涅尔反射简单说就是物体表面的反射程度，与你的视线和物体表面法线夹角的大小所成的关系，视线与法线的夹角越小，反射率越低，就越容易看出物体本身的固有色和纹理，相反夹角越大，反射程度也就越大。
G项为几何衰减项(Geometry Attenuation Factor)
考虑被Mircofacet微平面遮挡的入射/反射光的数量函数(Visibility函数)
Ft
Fr解决了，我们再来看Ft的公式
ωi为入射光线，ωo为出射光线也就是反射光线
ωht为折射的半角向量
F，D，G是与BRDF相同的，但是注意传入参数不同
在G项与D项通过加入变量kG，kD来加入粗糙度
kG为：
kD为可变变量控制粗糙度
由此改进的D函数为
结果
把二者加在一起，
测试引擎：Unity 5.0
参考：Real-Time Rough Refraction
博主近期渲染：2016的渲染
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