https://www.luogu.org/problem/show?pid=2647
题目描述
现在你面前有n个物品，编号分别为1，2，3，……，n。你可以在这当中任意选择任意多个物品。其中第i个物品有两个属性Wi和Ri，当你选择了第i个物品后，你就可以获得Wi的收益；但是，你选择该物品以后选择的所有物品的收益都会减少Ri。现在请你求出，该选择哪些物品，并且该以什么样的顺序选取这些物品，才能使得自己获得的收益最大。
注意，收益的减少是会叠加的。比如，你选择了第i个物品，那么你就会获得了Wi的收益；然后你又选择了第j个物品，你又获得了Wj-Ri收益；之后你又选择了第k个物品，你又获得了Wk-Ri-Rj的收益；那么你获得的收益总和为Wi+(Wj-Ri)+(Wk-Ri-Rj)。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个正整数n，表示物品的个数。
接下来第2行到第n+1行，每行两个正整数Wi和Ri，含义如题目所述。
输出格式：
输出仅一行，表示最大的收益。
输入输出样例
输入样例#1：
2
5 2
3 5
输出样例#1：
6
说明
20%的数据满足：n<=5，0<=Wi,Ri<=1000。
50%的数据满足：n<=15，0<=Wi,Ri<=1000。
100%的数据满足：n<=3000，0<=Wi,Ri<=200000。
样例解释：我们可以选择1号物品，获得了5点收益；之后我们再选择2号物品，获得3-2=1点收益。最后总的收益值为5+1=6。
f[i][j]表示在前i个物品里，选j个的最大收益
f[i]j[j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+w[i]-r[i]*(j-1);
ans=max{f[n][i]}。
#include <algorithm>
#include <cstdio> #define max(a,b) (a>b?a:b)
inline void read(int &x)
{
x=; register char ch=getchar();
for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
} const int N();
int n,f[N][N],ans;
struct Thing {
int w,r;
bool operator < (const Thing x)const
{
return r>x.r;
}
}a[N]; int AC()
{
read(n);
for(int i=; i<=n; ++i)
read(a[i].w),read(a[i].r);
std::sort(a+,a+n+);
f[][]=a[].w;
for(int i=; i<=n; ++i)
for(int j=; j<=i; ++j)
f[i][j]=max(f[i-][j],f[i-][j-]+a[i].w-a[i].r*(j-));
for(int i=; i<=n; ++i) ans=max(ans,f[n][i]);
printf("%d\n",ans);
return ;
} int Aptal=AC();
int main(){;}