51nod 1391 01串（hash+DP）

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题意：给定一个01串S,求出它的一个尽可能长的子串S[i..j]，满足存在一个位置i<=x <=j, S[i..x]中0比1多，而S[x + 1..j]中1比0多。求满足条件的最长子串长度。
初步分析：假设子串S[i..j]是满足条件的一个最长子串，且ｉ和ｊ均不是边界(0<i && j<n-1)，则S[i-1]一定是１，否则S[i-1, j]也满足条件且比S[i, j]长，矛盾。同理可推出S[j+1]是０。用类似的逻辑进一步可推出存在一个位置i<=x <=j, S[i..x]中0比1恰好多１个，而S[x + 1..j]中1比0恰好多１个。把原数组中所有的０用-1代替，子串０１个数的比较就可以转换为子串和的正负。
思路：先处理ｉ和ｊ不是边界的情况，根据上面的初步分析，可以枚举ｘ，然后分别考虑到ｘ结尾的和为-1的最长子串的长度，以x+1开头的和为１的最长子串的长度。这两个子问题都可以通过hash来解决(类似于求最长01子串，使得0和1个数相等)。i,j是边界的情况特殊处理就好。
代码虽然写得挫，还是忍不住贴一个：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e6 + ;

char s[N];

int a[N];

int pre[N], suf[N];

int start[N], end[N];

int f[*N];

int main()

{

    freopen("in.txt", "r", stdin);

    while(==scanf("%s", s+)){

        int n = strlen(s+);

        for(int i=; i<=n; i++){

            a[i] = s[i]=='' ?  : -;

        }

        memset(f, 0x3f, sizeof(f));

        memset(end, , sizeof(end));

        pre[] = ;

        for(int i=; i<=n; i++){

            pre[i] = pre[i-] + a[i];

            int tmp = pre[i] + N;

            end[i] = max(, i - f[tmp+]);

            f[tmp] = min(f[tmp], i);

        }

        memset(f, , sizeof(f));

        memset(start, , sizeof(start));

        suf[n+] = ;

        for(int i=n; i>=; i--){

            suf[i] = suf[i+] + a[i];

            int tmp = suf[i] + N;

            start[i] = max(, f[tmp-] - i);

            f[tmp] = max(f[tmp], i);

        }

        int ans = ;

        for(int i=; i<=n; i++){

            if(pre[i]< && suf[i+]>)    ans = n;

        }

        for(int i=; i<=n; i++){

            if(pre[i]< && start[i+]>){

                ans = max(ans, i+start[i+]);

            }

        }

        for(int i=n; i>=; i--){

            if(suf[i]> && end[i-]>){

                ans = max(ans, n+-i + end[i-]);

            }

        }

        for(int i=; i<=n; i++){

            if(end[i]> && start[i+]>){

                ans = max(ans, end[i]+start[i+]);

            }

        }

        printf("%d\n", ans);

    }

    return ;

}