树形DP

　　说是树形DP，其实就是求树的最长链嘛……

　　K=1的时候明显是将树的最长链的两端连起来最优。

　　但是K=2的时候怎么搞？

　　考虑第一次找完树的最长链以后的影响：第一次找过的边如果第二次再走，对答案的贡献会变成-1，因为两次都选这一段的话，反而会使得这一段不得不走两次（如果只被选一次的话就可以只走一次），所以就将第一次找出的树的最长链上的边权值都改为-1。这个操作可以用链表实现（类比一下最小费用最大流的spfa实现！）

　　题解：http://blog.csdn.net/qpswwww/article/details/43935861

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     Problem: 1912

     User: Tunix

     Language: C++

     Result: Accepted

     Time:580 ms

     Memory:5752 kb

 ****************************************************************/

 //BZOJ 1912

 #include<vector>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)

 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)

 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)

 #define pb push_back

 #define CC(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 using namespace std;

 inline int getint(){

     int v=,sign=; char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}

     return v*sign;

 }

 const int N=1e5+,INF=~0u>>;

 typedef long long LL;

 /******************tamplate*********************/

 int head[N],to[N<<],next[N<<],len[N<<],cnt=;

 void add(int x,int y){

     to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; len[cnt]=;

     to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; head[y]=cnt; len[cnt]=;

 }

 int n,K;

 int D,S,son1[N],son2[N];

 int dfs(int x,int fa){

     int m1=,m2=;

     for(int i=head[x];i;i=next[i])

         if (to[i]!=fa){

             int nowh=dfs(to[i],x)+len[i];

             if (nowh>m1){m2=m1;m1=nowh;son2[x]=son1[x];son1[x]=i;}

             else if (nowh>m2){m2=nowh; son2[x]=i;}

         }

     if (D<m1+m2) D=m1+m2,S=x;

     return m1;

 }

 int main(){

 #ifndef ONLINE_JUDGE

     freopen("1912.in","r",stdin);

     freopen("1912.out","w",stdout);

 #endif

     n=getint(); K=getint();

     F(i,,n){

         int x=getint(),y=getint();

         add(x,y);

     }

     int ans=(n-)<<;

     D=;

     CC(son1,-);

     CC(son2,-);

     dfs(,-);

     ans-=D-;

     if (K>){

         D=;

         for(int i=son1[S];i!=-;i=son1[to[i]]) len[i]=len[i^]=-;

         for(int i=son2[S];i!=-;i=son1[to[i]]) len[i]=len[i^]=-;

         CC(son1,-);

         CC(son2,-);

         dfs(,-);

         ans-=D-;

     }

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }

1912: [Apio2010]patrol 巡逻

Time Limit: 4 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 642 Solved: 362
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Description

Input

第一行包含两个整数 n, K(1 ≤ K ≤ 2)。接下来 n – 1行，每行两个整数 a, b，
表示村庄a与b之间有一条道路(1 ≤ a, b ≤ n)。

Output

输出一个整数，表示新建了K 条道路后能达到的最小巡逻距离。

Sample Input

8 1
1 2
3 1
3 4
5 3
7 5
8 5
5 6

Sample Output

HINT

10%的数据中，n ≤ 1000, K = 1；
30%的数据中，K = 1；
80%的数据中，每个村庄相邻的村庄数不超过 25；
90%的数据中，每个村庄相邻的村庄数不超过 150；
100%的数据中，3 ≤ n ≤ 100,000, 1 ≤ K ≤ 2。

Source

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巡逻

【BZOJ】【1912】【APIO2010】patrol巡逻