Codeforces 196C Paint Tree（贪心+极角排序）

题目链接 Paint Tree

给你一棵n个点的树和n个直角坐标系上的点，现在要把树上的n个点映射到直角坐标系的n个点中，要求是除了在顶点处不能有线段的相交。

我们先选一个在直角坐标系中的最左下角的点，把根结点放到这个点中，然后对剩下的点进行极角排序，按逆时顺序一个个塞进来，类似地递归处理。

这样就满足了题意。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i, a, b)	for (int i(a); i <= (b); ++i)

#define dec(i, a, b)	for (int i(a); i >= (b); --i)

typedef long long LL;

const int N = 1510;

int X, Y;

struct node{

	int x, y;

	int id;

	friend bool operator < (const node &a, const node &b){

		return (LL)(a.y - Y) * (b.x - X) < (LL)(b.y - Y) * (a.x - X);

	}

} p[N];

vector <int> v[N];

int sz[N], ans[N];

int n;

void dfs(int x, int fa){

	sz[x] = 1;

	for (auto u : v[x]){

		if (u == fa) continue;

		dfs(u, x);

		sz[x] += sz[u];

	}

}

void calc(int x, int fa, int l, int r){

	int t = l;

	rep(i, l + 1, r){

		if (p[i].y < p[t].y || (p[t].y == p[i].y && p[i].x < p[t].x))

			t = i;

	}

	if (t != l) swap(p[l], p[t]);

	ans[p[l].id] = x;

	X = p[l].x, Y = p[l].y;

	sort(p + l + 1, p + r + 1);

	int pos = l + 1;

	for (auto u : v[x]){

		if (u == fa) continue;

		calc(u, x, pos, pos + sz[u] - 1);

		pos += sz[u];

	}

}

int main(){

	scanf("%d", &n);

	rep(i, 1, n - 1){

		int x, y;

		scanf("%d%d", &x, &y);

		v[x].push_back(y);

		v[y].push_back(x);

	}

	rep(i, 1, n){

		int x, y;

		scanf("%d%d", &x, &y);

		p[i] = {x, y, i};

	}

	dfs(1, 0);

	calc(1, 0, 1, n);

	rep(i, 1, n) printf("%d\n", ans[i]);

	return 0;

}