LA 4064 (计数 极角排序) Magnetic Train Tracks

这个题和UVa11529很相似。

枚举一个中心点，然后按极角排序，统计以这个点为钝角的三角形的个数，然后用C(n, 3)减去就是答案。

另外遇到直角三角形的情况很是蛋疼，可以用一个eps，不嫌麻烦的话就用整数的向量做点积。

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const int maxn =  + ;

 const double PI = acos(-1.0);

 const double eps = 1e-;

 struct Point

 {

     double x, y;

     Point() {}

     Point(double x, double y):x(x), y(y) {}

 }p[maxn], p2[maxn];

 Point operator - (const Point& A, const Point& B)

 {

     return Point(A.x-B.x, A.y-B.y);

 }

 double ang[maxn * ];

 LL inline C3(int n) { return (LL)n * (n-) /  * (n-) / ; }

 int main()

 {

     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     int n, kase = ;

     while(scanf("%d", &n) ==  && n)

     {

         for(int i = ; i < n; i++) scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);

         LL cnt = ;

         for(int i = ; i < n; i++)

         {

             int k = ;

             for(int j = ; j < n; j++) if(j != i)

             {

                 p2[k] = p[j] - p[i];

                 ang[k] = atan2(p2[k].y, p2[k].x);

                 ang[k + n - ] = ang[k] + PI * 2.0;

                 k++;

             }

             k = *n-;

             sort(ang, ang + k);

             int L, R1 = , R2 = ;

             for(L = ; L < n-; L++)

             {

                 double b1 = ang[L] + PI / ;

                 double b2 = ang[L] + PI;

                 while(ang[R1] <= b1 - eps) R1++;

                 while(ang[R2] < b2) R2++;

                 cnt += R2 - R1;

             }

         }

         LL ans = C3(n) - cnt;

         printf("Scenario %d:\nThere are %lld sites for making valid tracks\n", ++kase, ans);

     }

     return ;

 }

代码君