洛谷 P1313 计算系数

题目描述

给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为factor.in。

共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 

1 1 3 1 2

输出样例#1： 

3

说明

【数据范围】

对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；

对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；

对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。

noip2011提高组day2第1题

水，，

根据二项式定理

杨辉三角加快速幂

别忘了取模

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 #define LL long long

 using namespace std;

 const LL MAXN=;

 const LL INF=0x7fffff;

 const LL mod=;

 inline LL read()

 {

     char c=getchar();LL flag=,x=;

     while(c<''||c>'')    {if(c=='-')    flag=-;c=getchar();}

     while(c>=''&&c<='')    x=x*+c-,c=getchar();return x*flag;

 }

 LL a,b,k,n,m;

 LL C[MAXN][MAXN];

 LL fastpow(LL a,LL p)

 {

     LL base=;

     while(p)

     {

         if(p&)    base=(base*a)%mod;

         a=(a*a)%mod;

         p>>=;

     }

     return base%mod;

 }

 int main()

 {

     a=read();b=read();k=read();n=read();m=read();

     C[][]=;

     for(LL i=;i<=;i++)

         for(LL j=;j<=;j++)

             C[i][j]=(C[i-][j]+C[i-][j-])%mod;

     printf("%lld",C[k][m]*fastpow(a,n)*fastpow(b,m)%mod);

     return ;

 }