[Cqoi2016]K远点对 K-Dtree

4520: [Cqoi2016]K远点对

链接

bzoj

思路

用K-Dtree求点的最远距离。

求的时候顺便维护一个大小为2k的小根堆。

不知道为啥一定会对。

代码

#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long

#define ls (t[u].ch[0])

#define rs (t[u].ch[1])

#define cmin(a,b) (a>b?a=b:a)

#define cmax(a,b) (a>b?a:a=b)

using namespace std;

const int N=1e5+7;

const ll INF=1LL<<18;

int read() {

	int x=0,f=1;char s=getchar();

	for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;

	for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';

	return x*f;

}

priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> > q;

int n,k,rt,WD;

struct point {

	int x[2];

	bool operator < (const point &b) const {

		return x[WD]<b.x[WD];

	}

}p[N];

struct node{

	int mi[2],ma[2],ch[2];

	point a;

}t[N];

void update(int x,int y) {

	cmin(t[x].mi[0],t[y].mi[0]);

	cmin(t[x].mi[1],t[y].mi[1]);

	cmax(t[x].ma[0],t[y].ma[0]);

	cmax(t[x].ma[1],t[y].ma[1]);

}

void up(int u) {

	t[u].mi[0]=t[u].ma[0]=t[u].a.x[0];

	t[u].mi[1]=t[u].ma[1]=t[u].a.x[1];

	if(ls) update(u,ls);

	if(rs) update(u,rs);

}

int build(int l,int r,int wd) {

	if(l>r) return 0;

	int mid=(l+r)>>1;

	WD=wd;

	nth_element(p+l,p+mid,p+r+1);

	int u=mid;

	t[u].a=p[mid];

	ls=build(l,mid-1,wd^1);

	rs=build(mid+1,r,wd^1);

	up(u);

	return u;

}

inline ll fff(int a){return 1LL*a*a;}

inline ll dis(point a,point b) {

	return fff(a.x[0]-b.x[0])+fff(a.x[1]-b.x[1]);

}

ll get(int u,point a) {

	ll rec=0;

	for(int i=0;i<2;++i)

		rec+=max(fff(a.x[i]-t[u].ma[i]),fff(a.x[i]-t[u].mi[i]));

	return rec;

}

void query(point a,int u) {

	ll distance=dis(a,t[u].a);

	if(q.top()<distance) q.pop(),q.push(distance);

	ll dl=-INF,dr=-INF;

	if(ls) dl=get(ls,a);

	if(rs) dr=get(rs,a);

	if(dl<dr) {

		if(q.top()<dr) query(a,rs);

		if(q.top()<dl) query(a,ls);

	} else {

		if(q.top()<dl) query(a,ls);

		if(q.top()<dr) query(a,rs);

	}

}

int main() {

	n=read(),k=read();

	for(int i=1;i<=n;++i) p[i].x[0]=read(),p[i].x[1]=read();

	rt=build(1,n,0);

	for(int i=1;i<=2*k;++i) q.push(0);

	for(int i=1;i<=n;++i) query(p[i],rt);

	printf("%lld\n",q.top());

	return 0;

}