[BZOJ1112][POI2008]砖块Klo
试题描述
N柱砖,希望有连续K柱的高度是一样的. 你可以选择以下两个动作 1:从某柱砖的顶端拿一块砖出来,丢掉不要了. 2:从仓库中拿出一块砖,放到另一柱.仓库无限大. 现在希望用最小次数的动作完成任务.
输入
第一行给出N,K. (1 ≤ k ≤ n ≤ 100000), 下面N行,每行代表这柱砖的高度.0 ≤ hi ≤ 1000000
输出
最小的动作次数
输入示例
输出示例
数据规模及约定
见“输入”
题解
在滑动的区间内维护中位数以及 ∑比中位数大的数减中位数 和 ∑中位数减比中位数小的数。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std; int read() {
int x = 0, f = 1; char c = getchar();
while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
return x * f;
} #define maxn 100010
#define oo (1ll << 60)
#define LL long long
struct Node {
int v, r, siz;
LL sum;
Node() {}
Node(int _, int __): v(_), r(__) {}
} ns[maxn];
int ToT, rt, fa[maxn], ch[2][maxn];
void maintain(int o) {
ns[o].siz = 1; ns[o].sum = ns[o].v;
for(int i = 0; i < 2; i++) if(ch[i][o])
ns[o].siz += ns[ch[i][o]].siz, ns[o].sum += ns[ch[i][o]].sum;
return ;
}
void rotate(int u) {
int y = fa[u], z = fa[y], l = 0, r = 1;
if(z) ch[ch[1][z]==y][z] = u;
if(ch[1][y] == u) swap(l, r);
fa[u] = z; fa[y] = u; fa[ch[r][u]] = y;
ch[l][y] = ch[r][u]; ch[r][u] = y;
maintain(y); maintain(u);
return ;
}
void insert(int& o, int v) {
if(!o) {
ns[o = ++ToT] = Node(v, rand());
return maintain(o);
}
bool d = v > ns[o].v;
insert(ch[d][o], v); fa[ch[d][o]] = o;
if(ns[ch[d][o]].r > ns[o].r) {
int t = ch[d][o];
rotate(t); o = t;
}
return maintain(o);
}
void del(int& o, int v) {
if(!o) return ;
if(ns[o].v == v) {
if(!ch[0][o] && !ch[1][o]) o = 0;
else if(!ch[0][o]) {
int t = ch[1][o]; fa[t] = fa[o]; o = t;
}
else if(!ch[1][o]) {
int t =ch[0][o]; fa[t] = fa[o]; o = t;
}
else {
bool d = ns[ch[1][o]].r > ns[ch[0][o]].r;
int t = ch[d][o]; rotate(t); o = t;
del(ch[d^1][o], v);
}
}
else {
bool d = v > ns[o].v;
del(ch[d][o], v);
}
return maintain(o);
}
int qkth(int o, int k) {
if(!o) return -1;
int ls = ch[0][o] ? ns[ch[0][o]].siz : 0;
if(k == ls + 1) return ns[o].v;
if(k > ls + 1) return qkth(ch[1][o], k - ls - 1);
return qkth(ch[0][o], k);
}
LL lar(int o, int v) {
if(!o) return 0;
LL s = ch[1][o] ? ns[ch[1][o]].sum : 0;
int ss = ch[1][o] ? ns[ch[1][o]].siz : 0;
if(v < ns[o].v) return s + ns[o].v - (LL)(ss + 1) * v + lar(ch[0][o], v);
return lar(ch[1][o], v);
}
LL sma(int o, int v) {
if(!o) return 0;
LL s = ch[0][o] ? ns[ch[0][o]].sum : 0;
int ss = ch[0][o] ? ns[ch[0][o]].siz : 0;
if(v > ns[o].v) return (LL)(ss + 1) * v - s - ns[o].v + sma(ch[1][o], v);
return sma(ch[0][o], v);
} int A[maxn];
int main() {
int n = read(), k = read();
for(int i = 1; i <= n; i++) A[i] = read(); LL ans = oo;
for(int i = 1; i <= k; i++) insert(rt, A[i]);
int v = qkth(rt, (k >> 1) + 1);
// printf("v: %d %lld\n", v, lar(rt, v) + sma(rt, v));
ans = min(ans, lar(rt, v) + sma(rt, v));
for(int i = k + 1; i <= n; i++) {
insert(rt, A[i]); del(rt, A[i-k]);
v = qkth(rt, (k >> 1) + 1);
// printf("v: %d %lld\n", v, lar(rt, v) + sma(rt, v));
ans = min(ans, lar(rt, v) + sma(rt, v));
} printf("%lld\n", ans); return 0;
}