Description
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数
字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅
存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工
作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将
该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终,激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励
电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的,对于每条边e,激励电流通过它需要的时
间为te,而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时
得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求,故需要通过改变连接线的构造。目
前小Q有一个道具,使用一次该道具,可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用
多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?
Input
第一行包含一个正整数N,表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S,为该电路板的激发器的编号。接
下来N-1行,每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b,且激励电流通过这条导线需要t个单位时
间
Output
仅包含一个整数V,为小Q最少使用的道具次数
Sample Input
3
1
1 2 1
1 3 3
1
1 2 1
1 3 3
Sample Output
2
HINT
N ≤ 500000,te ≤ 1000000
虽然一开始看起来这个题好像很难做……
(但其实是因为我读错题了orz)
然后一读题发现这个题其实很水
就是让每个叶子节点到根的距离相等
用Max[x]表示从x点出去的电流能同时到达叶子的最短时间
我们从最小的子树开始处理,使该点每一条出边都相等
然后再不停向上,处理每一个子树的边
将过程中使每一条边相等的耗费累加
即为答案
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define LL long long
using namespace std;
LL head[],num_edge;
LL Father[],Max[];
LL Ans;
struct node
{
LL to,len,next;
}edge[]; void add(LL u,LL v,LL l)
{
edge[++num_edge].to=v;
edge[num_edge].len=l;
edge[num_edge].next=head[u];
head[u]=num_edge;
} void Build(LL x)
{
LL refun=;
for (LL i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
{
if (edge[i].to!=Father[x])
{
Father[edge[i].to]=x;
Max[edge[i].to]=edge[i].len;
Build(edge[i].to);
refun=max(refun,Max[edge[i].to]);
}
}
for (LL i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
if (edge[i].to!=Father[x])
Ans+=refun-Max[edge[i].to];
Max[x]+=refun;
}
int main()
{
LL n,s,u,v,l;
scanf("%lld%lld",&n,&s);
for (LL i=;i<=n-;++i)
{
scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&l);
add(u,v,l);
add(v,u,l);
}
Build(s);
printf("%lld",Ans);
}