user Collaborative Filtering

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算法步骤：

1.计算用户相似度

2.对于特定用户，选出k个最相似的用户，将这些用户评价过的前k好的物品推荐给该用户

用户相似度度量：

其中|N(u)|表示用户u评价过的物品的数量，|N(i)|为物品i的流行度，即物品i被多少用户评价过

这里物品流行度越高，它在相似度的度量上作用越小（两人都买了《新华字典》，并不是因为喜好）

实现：

1.先获取每个物品对应的对其进行评价的用户的列表 iu

如:商品A --- [用户2，用户3，用户4]

商品B --- [用户1，用户5，用户2]

def item_user(self,data):

        iu = dict()

        groups = data.groupby([1])

        for item,group in groups:

            iu[item]=set(group.ix[:,0])

        return iu

2.获取每个用户对应的评价过的物品的列表 ui

如：用户2 --- [商品A，商品B]

def user_item(self,data):

        ui = dict()

        groups = data.groupby([0])

        for item,group in groups:

            ui[item]=set(group.ix[:,1])

        return ui

3.遍历列表iu上的每一个商品,计算相似度

比如对商品A，则用户2和用户3之间，相似度加 1/log(1+3)/sqrt(2*1)

--3是商品A的流行度（3个用户评价过它），2*1表示用户2评价过的商品数乘以用户3评价过的商品数

def similarityMatrix(self):

        matrix=dict()

        N = dict()

        for item,users in self.iu.items():

            add = 1.0/(1+math.log(len(users)))

            for v in users:

                if v not in N:

                    N[v] = 1

                else:

                    N[v] += 1

                for u in users:

                    if v==u:

                        continue

                    if v not in matrix:

                        matrix[v] = dict();

                    if u not in matrix[v]:

                        matrix[v][u] = 0;

                    matrix[v][u]+=add;

        for v in matrix.keys():

            for u in matrix[v].keys():

                matrix[v][u] /= math.sqrt(N[u]*N[v])

            matrix[v] = sorted(matrix[v].items(),lambda x,y:cmp(x[1],y[1]),reverse=True);

        return matrix

4.推荐

def getRecommend(self,user):

        userItem=self.ui[user]

        simiusers=self.simiMatrix[user]

        rank = dict()

        for i in range(len(simiusers)):

            if i>=self.k:

                break

            for item in self.ui[simiusers[i][0]]:

                if item in userItem:

                    continue

                if item not in rank:

                    rank[item]=0

                rank[item]+=simiusers[i][1]*1

        rank = sorted(rank.items(),lambda x,y:cmp(x[1],y[1]),reverse=True)[0:self.k];

        return [ele[0] for ele in rank]

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