纪念又双叒叕的一道暴力碾标算的题
我们考虑纯暴力
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a,b,n;
int map[][];
int ans=0x3f3f3f3f;
int main()
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
for(int i=;i<=a;i++)
for(int j=;j<=b;j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
for(int i=;i+n-<=a;i++)
for(int j=;j+n-<=b;j++){
int maxx=,minn=0x3f3f3f3f;
for(int l=i;l<=n+i-;l++)
for(int r=j;r<=n+j-;r++)
maxx=max(maxx,map[l][r]),
minn=min(minn,map[l][r]);
ans=min(ans,maxx-minn);
}
printf("%d",ans);
return ;
}
然后显然，果断$TLE$
那么我们考虑怎么优化暴力
别跟我提什么数据结构啊，单调队列
本小可爱一个也不会
这两道题也是矩阵，然后我们是用的维护二维前缀和来找的在一个矩形内的某些数值
那么，这道题是不是也可以类似的做呢?
由于询问的都是正方形，
我们可以预处理出来
所有正方形的最大最小值
($ps:$从$(1,1)$开始计数)
定义$maxx[i][j][k]$表示以$(i,j)$为左上端点，然后边长为$k$的正方形最大值，$minn[i][j][k]$表示最小。
通过类比上两道题，还有画图，得出
$$maxx[i][j][k]=max(max(maxx[i][j][k-1],maxx[i+1][j+1][k-1]),max(maxx[i][j+1][k-1],maxx[i+1][j][k-1]))$$
$$minn[i][j][k]=min(min(minn[i][j][k-1],minn[i+1][j+1][k-1]),min(minn[i][j+1][k-1],minn[i+1][j][k-1]))$$
所以，我们可以求出来$maxx[][][n],minn[][][n]$
然后枚举左上角端点然后更新答案就行
别以为这样就好了
您写完了之后本地编译了么？
是不是编译未成功？
因为$maxx,minn$这样要开$1001*1001*1001=1e9$辣么大的数组
显然开不下啊$qwq$
那怎么办？
凉拌啊！
发现我们推$maxx,minn$的时候，每次只涉及到$k,k-1$，并且只涉及到$i+1,j+1,i,j$这几个东东，所以可以类似滚动数组优化，滚掉$k$这一维
然后又是省选题
开个$O2$也没什么大不了的
其实是本宝宝懒得写优化了
上代码:
看，连$1kb$都不到
真是暴力碾标算的好题啊$qwq$
// luogu-judger-enable-o2
#pragma GCC optimize (2)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a,b,n;
int map[][];
int maxx[][];
int minn[][];
int ans=0x3f3f3f3f;
int main()
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
for(int i=;i<=a;i++)
for(int j=;j<=b;j++)
scanf("%d",&map[i][j]),
maxx[i][j]=minn[i][j]=map[i][j];
for(int k=;k<=n;k++)
for(int i=;i+k<=a+;i++)
for(int j=;j+k<=b+;j++)
maxx[i][j]=max(max(maxx[i][j],maxx[i+][j+]),max(maxx[i][j+],maxx[i+][j])),
minn[i][j]=min(min(minn[i][j],minn[i+][j+]),min(minn[i][j+],minn[i+][j])),
ans=k==n?min(ans,maxx[i][j]-minn[i][j]):0x3f3f3f3f;
printf("%d",ans);
return ;
}
/*
5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2
*/