poj 2411 Mondriaan's Dream 轮廓线dp

题目链接：

http://poj.org/problem?id=2411

题目意思：

给一个n*m的矩形区域，将1*2和2*1的小矩形填满方格，问一共有多少种填法。

解题思路：

用轮廓线可以过。

对每一个格子，枚举上一个格子的状态，得到当前格子的所有状态值。

dp[cur][s]表示当前格子的轮廓线状态为s的情况下的总数

代码：

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<string>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<stack>

#include<list>

#include<queue>

#define eps 1e-6

#define INF 0x1f1f1f1f

#define PI acos(-1.0)

#define ll long long

#define lson l,m,(rt<<1)

#define rson m+1,r,(rt<<1)|1

using namespace std;

/*

freopen("data.in","r",stdin);

freopen("data.out","w",stdout);

*/

ll dp[2][1<<15]; //dp[cur][s]表示当前格子的轮廓线状态为s的情况下的总数

int n,m,cur;

void update(int a,int b)

{

   if(b&(1<<m)) //将前一个格子的最高位，如果是1,则置零，并更新

      dp[cur][b^(1<<m)]+=dp[1-cur][a];

}

int main()

{

   while(scanf("%d%d",&n,&m)&&m+n)

   {

      //if(m+n)

      if(m>n)

         swap(n,m);

      memset(dp,0,sizeof(dp));

      dp[0][(1<<m)-1]=1; //第一行只能横着放，把这个状态初始化为1

      cur=0;

      int lim=1<<m;

      for(int i=0;i<n;i++)

         for(int j=0;j<m;j++) //对每个格子，从前面一个格子推过来

         {

            cur^=1;

            memset(dp[cur],0,sizeof(dp[cur]));

            for(int k=0;k<lim;k++) //枚举前一个格子的所有状态

            {

               update(k,k<<1); //不放

               if(i&&!(k&(1<<(m-1))))//竖着放

                  update(k,(k<<1)^(1<<m)^1); //将放着的两点置1

               if(j&&!(k&1))

                  update(k,(k<<1)^3); //横着放

            }

         }

      printf("%lld\n",dp[cur][lim-1]);

   }

   return 0;

}