Dijkstra算法
Dijkstra算法算是贪心思想实现的，首先把起点到所有点的距离存下来找个最短的，然后松弛一次再找出最短的，所谓的松弛操作就是，遍历一遍看通过刚刚找到的距离最短的点作为中转站会不会更近，如果更近了就更新距离，这样把所有的点找遍之后就存下了起点到其他所有点的最短距离。
问题引入：
指定一个点（源点）到其余各个顶点的最短路径，也叫做“单源最短路径”。例如求下图中的1号顶点到2、3、4、5、6号顶点的最短路径。
下面我们来模拟一下：
这就是Dijkstra算法的基本思路：
接下来是代码：
已经把几个过程都封装成了基本模块：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define Inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int map[1005][1005];
int vis[1005],dis[1005];
int n,m;//n个点，m条边
void Init ()
{
memset(map,Inf,sizeof(map));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
map[i][i]=0;
}
}
void Getmap()
{
int u,v,w;
for(int t=1;t<=m;t++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
if(map[u][v]>w)
{
map[u][v]=w;
map[v][u]=w;
}
}
}
void Dijkstra(int u)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int t=1;t<=n;t++)
{
dis[t]=map[u][t];
}
vis[u]=1;
for(int t=1;t<n;t++)
{
int minn=Inf,temp;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]&&dis[i]<minn)
{
minn=dis[i];
temp=i;
}
}
vis[temp]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(map[temp][i]+dis[temp]<dis[i])
{
dis[i]=map[temp][i]+dis[temp];
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&m,&n);
Init();
Getmap();
Dijkstra(n);
printf("%d\n",dis[1]);
return 0;
}